Varianz mal anders

    • amayaner
      amayaner
      Bronze
      Dabei seit: 21.01.2009 Beiträge: 2.267
      Hallo,

      ich glaube, dass dieser Beitrag in einem Strategieforum besser aufgehoben wäre, jedoch hat er nichts mit gespielten Pokervarianten zu tun und daher werde ich ihn im "Poker allgemein" erstellen.

      Genau genommen hat er auch nichts mit einer best. Pokervariante oder mit Poker generell zu tun. Ich habe mir Gedanken über die liebe (und gehasste) Varianz gemacht. Dabei erinnerte ich mich an einen Satz aus einem Video. Ich weiß leider nicht mehr, ob es ein englisches oder deutsches Video war, jedoch sagte der Coach darin: "Die Varianz liegt nicht im Poker als Spiel, sondern in den Karten, mit denen gespielt wird."

      Inspiriert durch diesen Satz nahm ich mein Kartendeck und erstellte folgende Varianzsimulation.

      1. Man nimmt das Kartendeck und mischt sehr gut durch.

      2. Man erstellt eine Excel Tabelle welche wie folgt aussieht.



      3. Man legt die Karten nacheinander aus, jedoch nach den vier Farben sortiert. Das heißt bspw. wenn die erste Karte die 2 :heart: ist, dann trägt man den Zahlenwert 2 in der Spalte "Herz", erste Zeile ein. Kommt danach die Q :heart: , so trägt man eine 12 in die Spalte "Herz", zweite Zeile ein. Und so weiter.

      Folgende Zahlenwerte für die Karten:
      2 = 2
      3 = 3
      ....
      10 = 10
      J = 11
      Q = 12
      K = 13
      A = 14

      4. Nun addiert man in der zweiten Tabelle im gleichen Excel Blatt die Zahlenwerte der Karten, sortiert nach Spalten (oder Suits), bis nach 52 Zeilen zwangsläufig in jeder Spalte 104 erscheint. Am Beispiel Herz wäre das nun 2 :heart: + Q :heart: = 14. Erst nach weiteren 5 Karten wird die 8 :heart: ausgeteilt, sodass "Herz" als addierten Zahlenwert 22 hat, nach 7 ausgeteilten Karten.



      5. Man erstellt ein Diagramm mit vier Linien, jede steht für eine Farbe, welche den Verlauf bzw. die Swings graphisch darstellt. Nun könnte man argumentieren, dass hier gar keine Downswings vorhanden seien. Ja und nein, denn man kann die BE-Phasen als Downswings bzw. Durststrecken betrachten. Darum geht es aber auch gar nicht, ihr werdet später sehen, dass dieses Modell auch ohne "grausamen Downswing" funktioniert und Euch Varianz bildlich sehr gut erklärt.

      Das Diagramm zu "Versuch 15" sieht wie folgt aus:



      Am Beispiel "Versuch 15" sieht man also, dass, bedingt durch die Varianz gut gemischter Karten, Pik (gelbe Linie) erst bei der 14. Karte zum ersten mal ausgeteilt wird, dann bei Karte 30 die "Führung" übernimmt, nur um dann als 3. die Ziellinie von 104 Punkten zu erreichen. Karo hingegen underperformed noch heftiger und der "Upswing", welcher zwangsläufig in diesem Modell kommen muss, beginnt ab Karte 40, dafür aber umso heftiger.

      Aus diesem Beispiel kann man ersehen, dass lange Durststrecken (z.B. bei Herz von 15 -30) bei Kartenspielen völlig normal sind. "Das wussten wir bereits", werden die sagen, die sich mit Varianz beschäftigt haben.

      Jedoch habe ich das Gefühl, dass man als Pokerspieler, welcher sich mit Odds auskennt, oft "erwartet", dass Wahrscheinlichkeit X eintrifft. Haben wir also einen Flip und verlieren diesen, ist das keine große Geschichte. Haben wir jedoch 16+ Outs und keines kommt an, so meckern wir viel zu häufig. Wir fühlen uns von der Varianz "betrogen" oder "verarscht".

      Ganz unten in diesem Post sind alle Graphen zu den 20 Versuchen dargestellt. Einige sind eher normal und gleichmäßig, andere zeigen extreme Ausschläge. Übertragen gesagt: Einige teilen die "Outs" gleichmäßig aus, bei anderen ballen sich die Outs und man erhält alle auf einen Schlag (oder garnicht mehr, wenn der River gedealt wurde).

      Der folgende Graph zeigt die Summe aus allen Datenpunkten der 20 Versuche (mehr als 20 Versuche wären natürlich besser gewesen, jedoch habe keine Lust bei dem Wetter 1.000.000 Mal das Kartendeck durchzumischen und alles einzutragen ;) ). Schon nach 20 Versuchen, was als samplesize "garnichts" ist, sieht man eine Angleichung der versch. Suits, welche man sich kaum hätte vorstellen können.



      Selbst auf diese kleine Samplesize sieht man also, dass sich die Varianz ausgleichen muss! Sie kann ja garnicht anders, denn es gibt nur 52 Karten und irgendwann "muss" auch Pik mal die 14 (A :spade:) gedealt bekommen.

      Der Faktor, welcher in diesem Modell natürlich nicht berücksichtigt wird, ist das Geld, welches auf die Outs gesetzt wird und vor allem die versch. Limits (also versch. Setzgrößen in $), welche auf die Outs gesetzt werden. Aber: Irgendwann müssen eure Outs am Turn oder River kommen, genauso wie sie auch nicht kommen müssen und dürfen.


      Ich hoffe mein Beitrag ist nicht völlig nutzlos und vielleicht regt er Euch zu weiteren "Spinnereien" an, welche wir gemeinsam simulieren könnten.

      Viele Grüße
      amayaner



  • 23 Antworten
    • Rebo
      Rebo
      Bronze
      Dabei seit: 29.12.2006 Beiträge: 2.757
      sagenhaft wie man in so einen totalen schwachsinn soviel zeit investieren kann
    • murschi
      murschi
      Bronze
      Dabei seit: 28.02.2008 Beiträge: 2.120
      respekt für die mühe. wieso schwachsinn? schwachsinn ist flame.
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      :s_thumbsup:
    • Romeryo
      Romeryo
      Bronze
      Dabei seit: 21.10.2008 Beiträge: 12.600
      Original von Scooop
      :s_thumbsup:
      Wenn du dich jetzt wie ein wütiger Kampfdackel auf das Thema stürzt bin ich schonmal gespannt auf die Resultate :D
    • Ludwitch
      Ludwitch
      Bronze
      Dabei seit: 25.02.2005 Beiträge: 285
      Einen Aspekt schränkt die direkte Vergleichbarkeit mit Poker ein. Du legst ein komplettes Kartendeck aus. Wie du schon sagst muss also das Pik A irgendwann kommen, spätestens mit der 52. Karte.
      Wenn du aber am River das Pik A als einziges Out hast, dann musst du das im 52. Versuch nicht unbedingt treffen, weil du ja immer aus einem neu gemischten Deck ziehst.
      Wenn du also solche Kurven für ein immer neu gemischtes Deck erstellst, dann werden sich nicht alle farben am Ende treffen.

      In der Tat ist es so, dass der absolute Abstand zwischen den Farben immer weiter wachsen wird. Der relative Abstand aber (Abstand pro Anzahl gedealter Karten) wird schrumpfen.
    • Rebhino
      Rebhino
      Bronze
      Dabei seit: 01.10.2007 Beiträge: 2.046
      Original von Rebo
      sagenhaft wie man in so einen totalen schwachsinn soviel zeit investieren kann
      +1 :D
    • rofelmat0r
      rofelmat0r
      Bronze
      Dabei seit: 06.09.2008 Beiträge: 4.502
      !!!
      i like
    • murschi
      murschi
      Bronze
      Dabei seit: 28.02.2008 Beiträge: 2.120
      Original von Rebhino
      Original von Rebo
      sagenhaft wie man in so einen totalen schwachsinn soviel zeit investieren kann
      +1 :D

    • xkinghighx
      xkinghighx
      Gold
      Dabei seit: 25.10.2007 Beiträge: 4.439
      die gute alte selbsterstellte stichprobensammlung^^ :f_biggrin:
    • xcbrx
      xcbrx
      Bronze
      Dabei seit: 16.08.2008 Beiträge: 2.447
      wie schon gesagt wurde.... du arbeitest ohne zurücklegen! also ist das ganze ein höchst zeitintensiver schwachsinn gewesen imho!
      wenn du losing player bist hast du die zeit allerdings relativ gut genutzt! ;P
    • STYLE51
      STYLE51
      Bronze
      Dabei seit: 18.02.2007 Beiträge: 1.870
      hast dich quasi sehr günstig beschäftigt, leider total sinnlos. ich hoffe nicht, dass du damit mdm werden wolltest :D
    • amayaner
      amayaner
      Bronze
      Dabei seit: 21.01.2009 Beiträge: 2.267
      Original von Ludwitch
      Einen Aspekt schränkt die direkte Vergleichbarkeit mit Poker ein. Du legst ein komplettes Kartendeck aus. Wie du schon sagst muss also das Pik A irgendwann kommen, spätestens mit der 52. Karte.
      Der Faktor, dass bei Hold'em z.B. nur 23 Karten des Decks gedealt werden und man nicht alle zu sehen bekommt, ändert auf eine Samplesize nichts an der Häufigkeit, dass das A :spade: ausgeteilt wird, weder am Turn oder River, noch in deiner Starthand.

      Original von Ludwitch
      Wenn du aber am River das Pik A als einziges Out hast, dann musst du das im 52. Versuch nicht unbedingt treffen, weil du ja immer aus einem neu gemischten Deck ziehst.
      Natürlich nicht, es kann auch sein, dass dein A :spade: für Royal > str8Flush auch nach 1000 Versuchen nicht einmal am River ausgeteilt wird. Das Modell berücksichtigt weder Poker, Skat, Hold'em, Omaha oder Stud, sondern nur die Varianz innerhalb des gemischen Kartendecks in bezug auf deine Outs.

      Dinge wie versch. Limits, weakness oder aggressiveness des Gegners, overbets, potodds usw. sind weitere varianzfördernde Faktoren, welche ja garnicht berücksichtigt werden.
    • Coubi
      Coubi
      Bronze
      Dabei seit: 25.06.2006 Beiträge: 2.516
      nice! :s_thumbsup:
    • xcbrx
      xcbrx
      Bronze
      Dabei seit: 16.08.2008 Beiträge: 2.447
      Original von amayaner
      Original von Ludwitch
      Einen Aspekt schränkt die direkte Vergleichbarkeit mit Poker ein. Du legst ein komplettes Kartendeck aus. Wie du schon sagst muss also das Pik A irgendwann kommen, spätestens mit der 52. Karte.
      Der Faktor, dass bei Hold'em z.B. nur 23 Karten des Decks gedealt werden und man nicht alle zu sehen bekommt, ändert auf eine Samplesize nichts an der Häufigkeit, dass das A :spade: ausgeteilt wird, weder am Turn oder River, noch in deiner Starthand.

      Original von Ludwitch
      Wenn du aber am River das Pik A als einziges Out hast, dann musst du das im 52. Versuch nicht unbedingt treffen, weil du ja immer aus einem neu gemischten Deck ziehst.
      Natürlich nicht, es kann auch sein, dass dein A :spade: für Royal > str8Flush auch nach 1000 Versuchen nicht einmal am River ausgeteilt wird. Das Modell berücksichtigt weder Poker, Skat, Hold'em, Omaha oder Stud, sondern nur die Varianz innerhalb des gemischen Kartendecks in bezug auf deine Outs.

      Dinge wie versch. Limits, weakness oder aggressiveness des Gegners, overbets, potodds usw. sind weitere varianzfördernde Faktoren, welche ja garnicht berücksichtigt werden.
      ach ok, dann versteh ich den thread jetzt doch..... "varianz mal anders" im sinne von "varianz - keine aussagen, kein nutzen, kein bezug zu poker.....einfach mal sinnlos varianz ermittlen".
      ;P
    • amayaner
      amayaner
      Bronze
      Dabei seit: 21.01.2009 Beiträge: 2.267
      Richtig, ganz ohne Sinn und Verstand. Einfach nur so, komplett ohne Gehirn und drüber nachzudenken. Einfach nur so.

      Naja, warten wir mal ab, vielleicht kommt ja noch was.
    • sommermeer
      sommermeer
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2006 Beiträge: 3.937
      das gleiche jetzt noch mit münzwürfen und erfogreichen Anbaggerversuchen... .
    • Kaiserludi
      Kaiserludi
      Bronze
      Dabei seit: 14.02.2010 Beiträge: 1.456
      Original von sommermeer
      das gleiche jetzt noch mit münzwürfen und erfogreichen Anbaggerversuchen... .
      Ja, einfach mal 10 mal 100 Frauen auf der Straße ansprechen ohne Einleitung mit dem Spruch "Willst du mit mir schlafen" und dann schauen, wie sehr einzelne 100er Stichproben vom erwarteten All-In-Ev auf eine genügend hohe Samplesize abweichen :s_love:
    • PLSDontCallMe
      PLSDontCallMe
      Bronze
      Dabei seit: 18.10.2007 Beiträge: 1.519
      Original von rofelmat0r
      !!!
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      me2, auch wenns nicht aussagekräftig ist.

      finds übrigens toll, dass du dir die mühe gemacht hast, dies ganz uneigennützig nochmal niederzuschreiben... *thumbsup dafür*

      gruß max
    • locasdf
      locasdf
      Black
      Dabei seit: 07.06.2008 Beiträge: 6.505
      wäre halt sinnvoll gewesen, was zu nehmen, was auch ne varianz hat - deine samples haben ja logischerweise alle genau das erwartete ergebnis. ist auch nicht wirklich gut auf poker übertragbar, da ja im poker statistisch nicht auszuschließen ist, dass du z.b. nie ein allin gewinnst, das geht hier einfach nicht, da machste halt über kurz oder lang immer dein deck leer.
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