Physik - Wellen hä?

    • Pris0n
      Pris0n
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2007 Beiträge: 8.603
      Hi,

      folgendes Problem.
      Wellen versteh ich ja Anisch. D.h. es bewegt sich keine Materie

      nun hab ich aber folgende aufgabe:

      geg: f=5Hz; λ=2cm; z(amplitude)=0,5cm
      zum zeitpunkt t=0 ist ; z(x=0, t=0= z(amplitude)

      Aufgabe:
      Mit welcher geschwindigkeit bewegen sich die teilchen zum zeitpunkt t=1 an x= 8cm?

      leite ich einfach die wellengleichung ab, komm ich ja auf die geschwindigkeit;
      Die ist allerdings egal was für einen wert ich bei x einsetze 0. Kann das überhaupt sein?, Bzw wenn ja was macht die aufgabe dann für einen sinn?

      sprich:

      z(v) = -z(amplitude)*omega*sin(omega*t-kx)


      Hlp plz
  • 17 Antworten
    • jayjay
      jayjay
      Bronze
      Dabei seit: 23.01.2005 Beiträge: 1.113
      geschwindigkeit(srichtung)en gibt es zwei: einmal die 'x'-Richtung, also die fortbewegungsrichtung, und einmal in 'z'-richtung (in der sich die welle rauf und runter bewegt). die 'x'-richtung wäre trivial, da zu jedem zeitpunkt konstant (kann man annehmen, da nichts weiter erwähnt in der aufgabenstellung)

      in der 'z'-richtung nimmt man einfach die ableitung der wellengleichung um die geschwindigkeit zu ermitteln. da es eine sinus/cosinus funktion ist, sollte dies sehr leicht von der hand gehen. davor musst du aber die wellengleichung in der 'z'-richtung aufstellen und nach dem ableiten halt x=8 cm eintragen. hab jetzt kein bock das zu tun, aber vielleicht findet sich ja einer hier :)

      €: wie sieht deine wellengleichung aus, und wonach leitest du ab?
    • FjodorM
      FjodorM
      Bronze
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 11.238
      .
    • jayjay
      jayjay
      Bronze
      Dabei seit: 23.01.2005 Beiträge: 1.113
      also, wenn ich das richtig verstanden habe ist z(x,t=0) = 0,5cm. das heisst, die welle befindet sich zum zeitpunkt t=0 am ort x=0 an einem maximum, da die amplitude genau 0,5cm entspricht. in dem fall ist es normal, dass die geschwindigkeit null ist, da sie sich gerade wieder anfängt in die entgegengesetzte richtung zu bewegen. mathematisch erhälst du dieses ergebnis durch ableiten der cos/sin funktion.
    • Pris0n
      Pris0n
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2007 Beiträge: 8.603
      also die wellen gleichung ist:

      z(x,t)= z(amplitude)*cos(omega*t-k*x)

      das leite ich einmal ab um die geschwindigkeit zu erhalten
      sprich

      v=dz/dt

      v = -z(amplitude)*omega*sin(omega*t-kx)

      und ich bekomm hier immer 0 raus. D.h. die Teilchen würden ja keine geschw haben -.-
    • FjodorM
      FjodorM
      Bronze
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 11.238
      Jup, da t=1(s) ein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer und x=8cm ein solches der Wellenlänge ist, befindet sich das Teilchen an dieser Stelle im Umkehrpunkt und damit ist v=0.
    • Suneater
      Suneater
      Bronze
      Dabei seit: 25.06.2007 Beiträge: 2.273
      Was setzt du denn für Werte für k, Omega, t, und x ein?
    • Pris0n
      Pris0n
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2007 Beiträge: 8.603
      geg: f=5Hz; λ=2cm; z(amplitude)=0,5cm

      omega = 2*pi*f

      k= 2*pi/λ

      €: für fjord^^
    • FjodorM
      FjodorM
      Bronze
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 11.238
      bei lampta bluten mir echt die Augen...
    • Pris0n
      Pris0n
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2007 Beiträge: 8.603
      :D

      Ich hab ja kein plan^^
    • toffi
      toffi
      Black
      Dabei seit: 02.06.2006 Beiträge: 354
      fjodor hat meiner Meinung nach recht bist du damit einverstanden?
    • Pris0n
      Pris0n
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2007 Beiträge: 8.603
      Ja.
      Aber irgendwie versteh ich nicht wie sie keine Geschwindigkeit haben können.
      Wenn ich jetzt nochmal ableite komm ich ja auf die Beschleunigung. Und wie können Teilchen eine Beschleunigung haben aber keine Geschwindigkeit...?

      Bsp: gleicher pkt wie oben sprich: 1s/8cm

      komm ich auf -493 cm/s²

      aber geschw. 0?
    • DoktorBet
      DoktorBet
      Bronze
      Dabei seit: 02.09.2006 Beiträge: 3.526
      Original von Pris0n
      Und wie können Teilchen eine Beschleunigung haben aber keine Geschwindigkeit...?
      Schonmal Auto gefahren? ;)

      die geschwindigkeiten an den umkehrpunkten einer schwingung ist immer 0, in der gleichgewichtslage ist stattdessen die geschwindigkeit maximal aber die beschleunigung 0.
      was dich hier verwirren könnte: es geht halt immer um EXAKT die angegebenen zeiten t. d.h. nach einer infinitesimalen zeitverschiebung t+dt ist die beschleunigung schon wieder ungleich 0. das ist natürlich praktisch nichtmal exakt messbar, dieser zeitpunkt.
      ja, schon verwirrend die physik!
    • Django1980
      Django1980
      Bronze
      Dabei seit: 15.02.2006 Beiträge: 2.022
      Original von Pris0n
      J Und wie können Teilchen eine Beschleunigung haben aber keine Geschwindigkeit...?
      ?
      nimm z.B. eine Schaukel (oder physikalischer: ein Pendel^^)

      im höchsten Punkt, d.h. dem Punkt wo es danach eigentlich wieder in die andere Richtung geht, hat die Schaukel/das Pendel eine Geschwindigkeit von 0. Trotzdem hat die Schaukel auch in dem Punkt eine Beschleunigung (in dem Fall wäre das die Erdbeschleunigung)

      (Stichwort Energieerhaltung: potentielle wird in kinetische umgewandelt, und umgekehrt)
    • Suneater
      Suneater
      Bronze
      Dabei seit: 25.06.2007 Beiträge: 2.273
      Also ich bekomme zwar nicht für alle x 0, aber für x=0.8 schon. Also heißt das ja nur, dass bei 0,8m ein Minimum oder ein Maximum ist. Wenn du die 0.8m und 1s in die Wellengleichung einsetzt, erhälst du ja 1. Bei einem Minimum oder Maximum ist die Geschwindigkeit 0...
    • bastimw
      bastimw
      Bronze
      Dabei seit: 07.10.2008 Beiträge: 8.222
      Ähm schreib deine Aufgabe noch mal 1 zu 1 rein und was genau gesucht wird.
    • DoktorBet
      DoktorBet
      Bronze
      Dabei seit: 02.09.2006 Beiträge: 3.526
      Original von Django1980
      Original von Pris0n
      J Und wie können Teilchen eine Beschleunigung haben aber keine Geschwindigkeit...?
      ?
      nimm z.B. eine Schaukel (oder physikalischer: ein Pendel^^)

      im höchsten Punkt, d.h. dem Punkt wo es danach eigentlich wieder in die andere Richtung geht, hat die Schaukel/das Pendel eine Geschwindigkeit von 0. Trotzdem hat die Schaukel auch in dem Punkt eine Beschleunigung (in dem Fall wäre das die Erdbeschleunigung)
      Anmerkung zum besseren Verständnis:
      Erdbeschleunigung ja, aber i.A. nicht der volle Betrag davon(winkelabhängig). Nur falls das vielleicht verwirrt. In der Gleichgewichtslage wirkt ja auch die Gravitation auf den Körper, nur wird das nichts zur Bewegung beitragen da der Pendelkörper ja an einem Faden hängt (Zwangsbedingung).
    • Pris0n
      Pris0n
      Bronze
      Dabei seit: 15.07.2007 Beiträge: 8.603
      Ich bedanke mich recht herzlich. Habs jetzt verstanden.

      :heart: :heart: