Mein Problem ist folgendes:
Gegeben sei ein Polygon (geht dabei hauptsächlich um Rechtecke) mit seinen Texturkoordinaten bzw. einer Berechnungsvorschrift für diese. Die Texturkoordinaten sind nicht zwingend linear interpoliert.
Nun möchte ich die Kanten des Polygons so parametrisieren, dass sie nichtmehr linear verlaufen (z.B. indem Kontrollpunkte hinzugefügt werden und die Kanten somit zu Splines werden). Nun benötige ich also für jeden Punkt der entstehenden Fläche eine Abbildung auf das ursprüngliche Polygon um es anständig rendern zu können. Die dabei auftretenden Verzerrungen sollen möglichst gleichmäßig über die Fläche verteilt sein.

Mein Wissen über Polygonrasterisierung bringt mich hier erstmal nicht weiter. Vielleicht lässt sich das Ganze über Subdivision in ein feines Polygonmesh verwandeln, dann komme ich wieder klar.

Ich brauche an 2 Stellen Hilfe:
1. Zum einen fehlt mir das nötige Grundwissen zu Splines. Welche Art von Splines ist geeignet, damit die resultierende Kurve durch die angegebenen Kontrollpunkte geht, ohne dass Schleifen oder schlimme Schwingungen entstehen und wie rendert man diese? Zusätzlich möchte ich für jeden Punkt des Splines die Bogenlänge berechnen können.
2. Wie kann ich die entstehende Fläche texturieren?

Ich würde mich über Hinweise zu einzelnen Punkten, Literaturempfehlungen oder Libs freuen. Sonstige Ideen sind auch willkommen.

Vielen Dank