neues Raetsel zu Wahrscheinlichkeiten

  • 8 Antworten
    • SoWe
      SoWe
      Global
      Dabei seit: 10.01.2008 Beiträge: 2.397
      das ist bei den ganzen problemen so, die geburten sind _unabhängig_ voneinander gleichverteilt, alles andere ist schwachsinn
    • KittenKaboodle
      KittenKaboodle
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2006 Beiträge: 3.527
      hmm...also spontan hätte ich auch gesagt, dass die Angabe des Wochentags kein Informationsgewinn ist. Wenn man anstelle des Wochentags den genauen Tag im Jahr (numeriert von 1 bis 365) angibt, ist die Wahrscheinlichkeit wieder anders. Kommt mir komisch vor. Muss ich mal länger darüber nachdenken :)
    • my5tyle
      my5tyle
      Bronze
      Dabei seit: 11.11.2008 Beiträge: 1.068
      Wenn man das J/M rätsel ohne wochentag berücksichtigt müsste dann doch auch das gleiche rauskommen wie mit wochentag, das kind muss ja an IRGENDEINEM tag auf die welt gekommen sein
    • KittenKaboodle
      KittenKaboodle
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2006 Beiträge: 3.527
      Ja, es kommt auch wieder 1/3 raus, wenn man als 2.Bedingung nimmt: "er ist an irgend einem Wochentag geboren".
    • FjodorM
      FjodorM
      Bronze
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 11.238
      Je genauer man den Jungen spezifiziert, von dem man redet, desto mehr nähert sich die Wkeit 1/2 an, ist doch relativ verständlich. Wenn ich ein Merkmal nehme was beide Kinder haben ist die Wkeit 1/3, hat das Merkmal sicher nur eines ist es 1/2 weil dann JM und MJ nicht mehr vertauschbar sind.

      Alles zwischen 1/3 und 1/2 ist quasi die Wahrscheinlichkeit daß Kind 2 zufällig das gleiche Merkmal hat wie Kind 1.
    • KittenKaboodle
      KittenKaboodle
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2006 Beiträge: 3.527
      Original von FjodorM
      Je genauer man den Jungen spezifiziert, von dem man redet, desto mehr nähert sich die Wkeit 1/2 an, ist doch relativ verständlich. Wenn ich ein Merkmal nehme was beide Kinder haben ist die Wkeit 1/3, hat das Merkmal sicher nur eines ist es 1/2 weil dann JM und MJ nicht mehr vertauschbar sind.

      Alles zwischen 1/3 und 1/2 ist quasi die Wahrscheinlichkeit daß Kind 2 zufällig das gleiche Merkmal hat wie Kind 1.
      Es liegt eher daran, dass ich, wenn ich dem J ein weiteres Merkmal gebe, was er z.B. nur zu 50% hat, die JM und MJ Kombinationen um 50% abnehmen, die JJ Kombinationen aber nur um 25%.
    • Merlinius
      Merlinius
      Diamant
      Dabei seit: 30.06.2006 Beiträge: 3.520
      Na ja, es ist halt im Prinzip das selbe Konzept wie in der Junge-Mädchen Variante. Von den 14·14 Kombinationen werden halt nicht "symmetrisch" Kombinationen ausgeschlossen durch die gegebene Information.

      Auch hier gilt aber wieder das selbe wie bei der Junge-Mädchen Aufgabe: Treffe ich den Mann zufällig auf der Straße und er hat einen Jungen dabei, der am Dienstag geboren ist, so dass zuvor eine Zufallsauswahl stattgefunden hat, welches seiner beiden Kinder er mitgenommen hat, so sind nicht mehr alle der Kombinationen gleich wahrscheinlich. Dann ist analog zu der anderen Aufgabe die Kombination J-Di/J-Di doppelt so wahrscheinlich wie z.B. J-Di/M-Mo, da er in dem Fall ja aus zwei J-Di auswählen konnte. Dann müsste man die Kombination J-Di/J-Di halt doppelt gewichten (was in dem Spiegel-Artikel ausdrücklich nicht gemacht wurde) und käme dann auf 14/28 = 1/2. (Dies ist aber nicht die Aufgabenstellung aus dem Spiegel-Artikel.)

      Trifft der Mann selbst allerdings keine Auswahl, also frage ich ihn beispielsweise "Hast Du mind. einen Jungen, der am Di geboren ist?" und er sagt "ja", so ist die Rechnung aus dem Spiegel-Artikel korrekt und es kommt - natürlich - nicht 1/2 heraus, da man nun die J-Di/J-Di Kombination nicht doppelt gewichten kann. Man darf diese Aufgabenstellung halt nicht mit der obigen verwechseln. Intuitiv hat man vermutlich die andere Aufgabenstellung im Kopf, wenn man die Aufgabe liest, und deshalb ist man verwundert über das Ergebnis.
    • Overmaster
      Overmaster
      Bronze
      Dabei seit: 21.04.2006 Beiträge: 49
      Durch eine vorherige Eingrenzung der Grundmenge ( nur Jungen, die an einem Dienstag geboren sind ) verändert sich die Wahrscheinlichkeit dahin, dass Väter die 2 Jungen haben knapp die doppelte Chance haben, dass einer der beiden Jungen an einem Dienstag geboren ist, somit sind auch mehr Väter mit 2 Jungen in der Grundmenge vorhanden und die Wahrscheinlichkeit steigt.