Kleines Matheproblem

    • SweetBi
      SweetBi
      Einsteiger
      Dabei seit: 15.02.2008 Beiträge: 31
      hallo, kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen?

      KLICK

      dachte das geht einfach, hab dann aber gezeichnet und festgestellt dass es noch ein zweites intervall gibt wo das gilt

      wie rechne ich das formal korrekt?

      habe beide seiten "mal x" genommen, dann "wurzel" und "x < 1" rausgehabt. das gilt aber nur für positive x. muss ich jetzt irgendwie fallunterscheidung machn?

      please help

      THX !!
  • 4 Antworten
    • BigAndy
      BigAndy
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2006 Beiträge: 22.040
      hier mal das Bild ohne externen Link
    • BigAndy
      BigAndy
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2006 Beiträge: 22.040
      bei Multiplikation mit negativem x drehen sich Größer- & Kleinerzeichen

      also
      für x>0 gilt x^2<1
      x in ]0;1[

      für x<0 gilt x^2>1
      |x| > 1
      x ist aber negativ daher x < -1
      x in ]-oo;-1[
    • SweetBi
      SweetBi
      Einsteiger
      Dabei seit: 15.02.2008 Beiträge: 31
      danke für die antwort, bigandy !
      aber die wurzel darf ich anwenden oder?
      Der letzte schritt wär dann

      für x>0 gilt:

      x^2< 1 | "Wurzel"

      x < 1 => x in ]0;1[

      und noch eine letzte Frage:

      kann ich das Intervall in EINE zeile schreiben?
      also x € ]-oo;-1[ ^ ]0;1[
      "x Element von ]-oo;-1[ und ]0;1["

      oder muss ich schreiben "für x > 0 ... UND für x<0 ...." ?

      und nochmal DANKE !
    • BigAndy
      BigAndy
      Bronze
      Dabei seit: 31.07.2006 Beiträge: 22.040
      Original von SweetBi
      aber die wurzel darf ich anwenden oder?
      ja.
      du musst halt beachten dass Wurzel von x^2 nicht x sondern |x| ist falls x auch negativen Definitionsbereich hat

      Original von SweetBi
      kann ich das Intervall in EINE zeile schreiben?
      ja:
      also x € ]-oo;-1[ ]0;1[