Ohje, eine kleine Frage bezüglich Mathe

  • 12 Antworten
    • ZarvonBar
      ZarvonBar
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 21.03.2006 Beiträge: 33.550
      Du weißt aber schon was du machen musst, oder?

      http://de.wikipedia.org/wiki/Gerade_und_ungerade_Funktionen
    • Valain
      Valain
      Bronze
      Dabei seit: 30.03.2007 Beiträge: 3.279
      Was für ne Website ist das denn immer wo ihr die Aufgaben herhabt?
    • Matsch61
      Matsch61
      Bronze
      Dabei seit: 04.06.2010 Beiträge: 53
      der Spaß nennt sich Loncapa, eine kleine qäulerei für die Studenten zur Matheüberprüfung, macht Sinn, spaß bei den Aufgaben teilweise jedoch nicht...

      thx für den Link, hatte ich auch schon gefunden... nur bis jetzt bin ich noch nicht zum richtigen Ergebnis gekommen, obwohl es bei den anderen bis jetzt geklappt hat...
    • Doomknight
      Doomknight
      Bronze
      Dabei seit: 15.11.2007 Beiträge: 4.687
      bei welcher funktion kommst du nicht weiter?
      bei welcher bist du dir evtl schon sicher?

      wie versuchst du auf die lösung zu kommen?
    • Matsch61
      Matsch61
      Bronze
      Dabei seit: 04.06.2010 Beiträge: 53
      F(-x) = F(x)


      1. ka
      2. weder noch
      3. weder noch
      4. weder noch


      2. und 3. komm ich auf diese Lösung, da eine ähnliche Aufgabe zu diesem geführt hat...
    • beninho111
      beninho111
      Bronze
      Dabei seit: 23.10.2007 Beiträge: 1.157
      kleine Beispiele:

      f(x) = x³-x
      f(-x) = (-x)³-(-x) = -x³+x = -(x³-x) = -f(x) -> ungerade

      g(x) = x²+3
      g(-x) = (-x)²+3 = x²+3 = f(x) -> gerade

      h(x) = x³+x²-x-3
      h(-x) = (-x)³ + (-x)² -3 = -x³ + x² - 3 -> weder gerade noch ungerade

      Edit: die Klammern kannst du einfach ausmutiplizieren und dann -x einsetzen.

      zu 1. Kennst du den Graphen von exp(x)? Ist der punkt oder achsensymmetrisch?
    • Matsch61
      Matsch61
      Bronze
      Dabei seit: 04.06.2010 Beiträge: 53
      e^x = ungerade?
    • beninho111
      beninho111
      Bronze
      Dabei seit: 23.10.2007 Beiträge: 1.157
      Original von Matsch61
      e^x = ungerade?
      Weißt Du wie der Graph dieser Funktion ausschaut?
      Weißt Du dass
      1. gerade Funktion = achsensymmetrisch zur y-Achse
      2. ungerade Funktion = punktsymmetrisch zum Ursprung

      bedeutet?
    • FiftyBlume
      FiftyBlume
      Bronze
      Dabei seit: 06.06.2010 Beiträge: 8.580
      e^x ist weder gerade noch ungerade, weil

      e^x für alle x>0 größer als 1 ist und für alle x<0 größer 0 aber kleiner als eins ist und damit keine Symmetrie vorliegt.
    • ZarvonBar
      ZarvonBar
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 21.03.2006 Beiträge: 33.550
      Geh doch einfach die Bedingungen durch.


      Test gerade f(x) = f(-x) ?
      -------------------------------

      e^x = e^-x
      -> Geht nicht da es für fast keine relle Zahl aufgeht (setz z.B. x=2)


      Test ungerade f(-x) = -f(x) ?
      -----------------------------------
      e^-x = -e^x

      -> Geht auch nicht, gleiches Prinzip wie oben, setz z.B. x=1


      Also ist e^x weder gerade noch ungerade.
    • Doomknight
      Doomknight
      Bronze
      Dabei seit: 15.11.2007 Beiträge: 4.687
      1. is noch rel. simpel, musst dir nur die funktion anschauen, für negative x-werte ist die funktion nahe der x-achse, für positive x-werte geht die funktion aber steil nach oben

      die restlichen sind schon nicht ganz so einfach, daher mal nachm ausschlussprinzip. Für "gerade" muss die funktion achsensymmetrisch zur y-Achse sein, für "ungerade" punktsymmertisch zum Ursprung.

      2. is ja ne veränderte Hyperbel, der term x² - 10x + 25 verschiebt die Hyperbel weg vom ursprung, da der Pol nichtmehr bei x = 0 sondern bei x = 5 ist, dadurch kann weder y-achsen-symmetrie noch punktsymmetrie zum ursprung herrschen

      3. weißte ja wies geht, punktsymmetrie kann man leicht ausschließen nur die achsensymmetrie is etwas aufwändiger, sofern man nicht glück hat und beim testen ein unterschied zu sehen ist

      4. wird (auch) durch +3 auf der y achse verschoben, dadurch herrscht keine punktsymmetrie zum ursprung mehr. Ebenso wird der tiefpunkt der parabel auf x = 2 gelegt, was nicht auf der y-achse liegt, dadurch kann auch keine y-achsen-symmetrie mehr vorhanden sein
    • Matsch61
      Matsch61
      Bronze
      Dabei seit: 04.06.2010 Beiträge: 53
      alles klar Leute, ich habs nu geschafft, war mir bei den e^x unsicher, bin irgendwie auf die Idee gekommen das es dort eine andere Regel für gibt...

      Nun bin ich wieder ein Stück schlauer

      thx