Würfelwahrscheinlichkeiten bei Risiko (gesellschaftsspiel)

    • allin4win
      allin4win
      Global
      Dabei seit: 23.08.2010 Beiträge: 233
      gehen wir mal von nem ganz "normalen" angriff aus, also 3 angreifer vs 2 verteidiger.

      der angreifer würfelt mit 3 würfeln und der verteidiger mit 2.
      es ist aber nicht 3vs2, sondern eigentlich nur 2vs2 , weil die beiden höchsten würfel gegeneinander "antreten".

      jedoch gewinnt der verteidigerwürfel, wenn er die gleiche augenzahl wie der angreiferwürfel hat, also z.b. augenzahl 3 vom verteidiger siegt gegen augenzahl 3 vom angreifer.

      also als beispiel:

      angreifer würfelt 5 2 1
      verteidiger würfelt 3 2

      aus sicht des angreifers also: 5 > 3 ; 2 < 2

      -> jeder verliert eine einheit

      wie kann man nun die wahrscheinlichkeiten aus sicht des angreifers ausrechnen?

      -für wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass der angreifer beide einheiten vom verteidiger besiegt
      -für, dass beide eine einheit verlieren
      -für, dass der angreifer beide einheiten verlieren

      ich glaube der verteiger ist leicht im vorteil, aber mich würden mal die % werte interessieren und vor allem wie man diese errechnet
  • 4 Antworten
    • allin4win
      allin4win
      Global
      Dabei seit: 23.08.2010 Beiträge: 233
      oder vielleicht erstmal einfacher gefragt, wie wäre es bei 1vs1

      ist ja eigentlich ganz normal 50-50, plus den ausnahmefall, dass beide die gleiche augenzahl haben, wo dann der verteidiger gewinnt.
      und dass beide die gleiche augenzahl haben ist 1/6

      also 2/6 gewinnwahrscheinlichkeit für angreifer, 4/6 für verteidiger oder ?
    • ALvin1337
      ALvin1337
      Bronze
      Dabei seit: 15.06.2007 Beiträge: 1.610
      Hab das vor Jahren mal programmiert und millionenfach durchlaufen lassen. Der Verteitiger ist leicht im Vorteil (3vs2), ich glaube etwa 52% bin da aber nicht sicher.

      Bei 1vs1 würde ich 7/12 für den Verteidiger sagen. Hab dabei die Gewinnwahrscheinlichkeiten aufsummiert, wenn der Angreifer eine 1,2,usw würfelt und das durch 6 geteilt.
    • idude
      idude
      Bronze
      Dabei seit: 12.08.2006 Beiträge: 1.463
      Original von ALvin1337
      Hab das vor Jahren mal programmiert und millionenfach durchlaufen lassen. Der Verteitiger ist leicht im Vorteil (3vs2), ich glaube etwa 52% bin da aber nicht sicher.
      ich glaube eigentlich (aus erfahrung), dass der angreifer im vorteil ist. gibt eine internet-variante von risiko namens dominate game. da treffen öfters mehrere hundert armeen aufeinander und im normalfall geht dann der angreifer als sieger hervor.
      die varianz ist zwar auch bei risiko nicht zu verachten, aber bei dem bin ich mir ziemlich sicher.
    • Mukusleaf
      Mukusleaf
      Bronze
      Dabei seit: 16.07.2006 Beiträge: 1.137
      [URL=http://www4.stat.ncsu.edu/~jaosborn/research/RISK.pdf]hier[/URL]