WInkelfunktionen- kleine Aufgabe mit Eishockeyspielern

  • 22 Antworten
    • Araklion
      Araklion
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      Dabei seit: 17.07.2006 Beiträge: 4.605
      Frag deinen Nachhilfelehrer? Wie in letzter Zeit jeder Smalltalk für irgendwelche 10.-Klasse-Aufgaben missbraucht.

      edit: Genau gerechnet 10.77
    • Onken
      Onken
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      Dabei seit: 28.06.2007 Beiträge: 3.537
      Ich bezweifele stark, dass für einen Puck "Einfallswinkel=Ausfallswinkel" gilt.

      Poste doch lieber im dazu vorgesehenen Thread.
    • francesco79
      francesco79
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      Dabei seit: 09.01.2009 Beiträge: 280
      habe den text jetzt an die zeichnung angepasst (vorher haben die bezeichnungen für spieler und strecken nicht gepasst)

      @Onken,
      doch es gilt ausfallswinkel=einfallswinkel bei dem puck.
    • Araklion
      Araklion
      Bronze
      Dabei seit: 17.07.2006 Beiträge: 4.605
      Meine Antwort gilt nach wie vor...
      Rechenweg: Satz von P., Vertikaler Abstand über Dreiecke, Horizontaler Abstand gegeben.

      edit: Bzw. vertikaler Abstand geht auch über ein Dreieck da ja Einfallswinkel = Ausfallswinkel und Strahlensatz.
    • francesco79
      francesco79
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2009 Beiträge: 280
      ich verstehe dein ansatz leider nicht,

      ich bin soweit gekommen:
      habe den Abstand zw dem spieler 1 und der bande(wo puck dranknallt) und den abstand zw spieler 2 und der bande(wo puck dranknallt) ausgerechnet. Jetzt möchte ich ja den Abstand zw. beiden spielern haben...dazu brauch ich doch nen rechtwinkliges dreieck, wo die gerade g drinliegt oder nicht?

      d.h. ich weiss ALLE seiten, bis auf die seite g (abstand zw. spieler 1 und 2)
      Wie komm ich jetzt dadrauf?
    • vaaya
      vaaya
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      Dabei seit: 22.01.2010 Beiträge: 5.993
      Habs jetzt nicht getestet, aber was ist mit dem Kosinussatz?
      Du hast zwei Seiten des (nicht rechtwinkligen) Dreiecks zwischen s1,s2 und dem Aufprallpunkt des Puks. Dazu noch den Winkel zwischen beiden Seiten (180°-2*42°) = 96°, wenn ich mich nicht irre. Du hast also 3 von den im Satz benötigten Größen, kannst also die 4. berechnen.
    • francesco79
      francesco79
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2009 Beiträge: 280
      brauche doch nen rechten winkel, um den koninussatz anwenden zu können?!?
    • vaaya
      vaaya
      Bronze
      Dabei seit: 22.01.2010 Beiträge: 5.993
      Soweit ich weiß nicht:) Pythagoras ist doch quasi eine spezielle Form des KS, bei dem der cos90 = 0 wegfällt und damit nur noch a²+b²= c² übrigbleibt.
      Teilst du dein Dreieck in zwei rechtwinklige, indem du die Höhe auf einer Seite hinzufügst kommst du auch auf diesen Satz.
    • Araklion
      Araklion
      Bronze
      Dabei seit: 17.07.2006 Beiträge: 4.605
      Original von francesco79
      d.h. ich weiss ALLE seiten, bis auf die seite g (abstand zw. spieler 1 und 2)
      Wie komm ich jetzt dadrauf?
      Wenn du alle Seiten bis auf eine weißt und a²+b²=c² kennst, warum fragst du dann?

      Bzw edit da es sonst eh nur wieder länger dauert:

      Mit Strahlensatz die beiden Teildreiecke zu einem zusammenfassen:
      Bekannt dann: Alle Winkel (42, 48 und 90) und Länge Ankathede = 9m.

      Daraus ergibt sich die Gegenkathede mit 10 = Vertikaler Abstand.
      Horizontaler Abstand = 4.

      Abstand = Wurzel(116) = 10.77 (War wohl gestern sehr stark gerundet, wtf).
    • vaaya
      vaaya
      Bronze
      Dabei seit: 22.01.2010 Beiträge: 5.993
      Original von Araklion
      Original von francesco79
      d.h. ich weiss ALLE seiten, bis auf die seite g (abstand zw. spieler 1 und 2)
      Wie komm ich jetzt dadrauf?
      Wenn du alle Seiten bis auf eine weißt und a²+b²=c² kennst, warum fragst du dann?
      Weil das Dreieck nicht rechtwinklig ist?! Wenn du schon so schlau tust und das ne billige 10te Klasse Aufgabe ist (was ja stimmt, aber ich denke bei den meisten hier ist das ne Weile her....), dann trag was Produktives bei und lies dir die Aufgabe durch, oder lass es einfach ganz.
    • Araklion
      Araklion
      Bronze
      Dabei seit: 17.07.2006 Beiträge: 4.605
      Original von vaaya
      Original von Araklion
      Original von francesco79
      d.h. ich weiss ALLE seiten, bis auf die seite g (abstand zw. spieler 1 und 2)
      Wie komm ich jetzt dadrauf?
      Wenn du alle Seiten bis auf eine weißt und a²+b²=c² kennst, warum fragst du dann?
      Weil das Dreieck nicht rechtwinklig ist?! Wenn du schon so schlau tust und das ne billige 10te Klasse Aufgabe ist (was ja stimmt, aber ich denke bei den meisten hier ist das ne Weile her....), dann trag was Produktives bei und lies dir die Aufgabe durch, oder lass es einfach ganz.
      Geh zurück in deine Hauptschule Junge, meine Beiträge sind sicher hilfreicher als random irgendwelchen Formeln hinzuwerfen.
    • mega2k7
      mega2k7
      Bronze
      Dabei seit: 01.03.2007 Beiträge: 557
      Hä, man kennt doch die winkel zwischen a1,a2 und den gestrichelten strecken. Damit kann man die gestrichelten Längen berechnen und dann mit pythagoras die beiden strecken rechts (die Bande) und dann verschiebt man die Bande auf höhe von s1 und hat nen perfektes rechtwinkliges dreieck, mit der länge der bande und der strecke a2-a1 und kann mit pythagoras die hypothenuse ausrechnen
    • francesco79
      francesco79
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2009 Beiträge: 280
      @vaaya,

      hab jetzt die lösung raus:

      hab erst im oberen und im unteren dreieck die hypothernuse ausgerechnet(oberes Dreieck=9,7, unteres dreieck=3,7).dann hab ich von spieler A auf die hypothenuse(oberstes dreieck) das lot gefällt , sodass sich das mittlere dreieck in 2 rechtwinklige dreiecke teilt.

      danach hab ich die länge dieser scheitelgerade berechnet (=3,68)

      und jetzt kann man den tangenssatz anwenden: tan(gamma)= gegenkat/ ankat
      und bekomme für gamma(winkel zw. gerade AB und der scheitelgerade) 76,4 grad raus.

      jetzt auf dieses winkel den sinussatz anwenden:
      sin(gamma)=gegenkat/hypothenuse
      -> hyp= GK/sin(gamma) = 9,47/sin76,4 = 10,16 m
    • Shaquill
      Shaquill
      Bronze
      Dabei seit: 05.04.2007 Beiträge: 1.879
      In der Zeichnung siehst du zwei eingezeichnete Dreiecke. Von denen hast du alle Winkel gegeben (90°, 42°, 48°) und kennst jeweils eine Seitenlänge. Mithilfe des Sinussatzes kannst du die Längen der gestrichelten Linien errechnen.
      Dann hast du das Dreieck S1 B S2 (B = Berührpunkt des Pucks an der Bande) und weißt von ihm einen Winkel (96°) und zwei Seitenlängen (die gestrichelten Linien). Jetzt deine Werte in den Kosinussatz einsetzen und ausrechnen.
    • Hilb
      Hilb
      Bronze
      Dabei seit: 30.12.2006 Beiträge: 327


      tan(alpha) = a2/b1 (blau) b1 =
      tan(alpha) = a1/b2 (blau) b2 =

      (a2-a1)^2 + (b1+b2)^2 = (s1Gs2)^2 (rot)

      ... lösung
    • nordrabe
      nordrabe
      Bronze
      Dabei seit: 03.08.2006 Beiträge: 1.183
      Jep, habs genauso gemacht. Lösung ist btw. 10,77m wie Araklion schon geschrieben hat ;)
    • vaaya
      vaaya
      Bronze
      Dabei seit: 22.01.2010 Beiträge: 5.993
      Jo, 10,77 passt. Geht aber genauso mit dem Kosinussatz, insbesondere da er die beiden Seiten ja schon berechnet hatte. Hab auch nicht behauptet dass Araklion unrecht hat, Kommentar war nur unnötig, noch dazu falsch.

      @Araklion wenn hier irgendwas random hingeklatscht war, dann wohl eher deine Aneinandereihung irgendwelcher Begriffe, die keinem helfen, insbesondere weil er auf ganz anderem Weg angefagen hat zu rechen. Tellerrand und so, ne. Gibt nicht nur einen Weg zur Lösung. Das mit den Flames müssen wa auch nochmal üben :facepalm:

      @francesco79:
      passt ja noch nicht so ganz...welche ist denn die Scheitelgerade bei dir? Die Strecke zwischen s2 und Lotfußpunkt? Und AB ist dein Lot?
      Ist ja ähnlich der Herleitung des Kosinussatzes (Mittels Höhe im Dreieck, zwei rechtwinklige schaffen), funktioniert auch, ist wahrscheinlich umständlicher;)
    • francesco79
      francesco79
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2009 Beiträge: 280
      mein scheitelgerade ist bei mir die strecke von A bis zum lotfußpunkt, der auf der geraden B und Treffpunkt Puck mit der wand liegt...

      versteh auch nicht, warum ich da ne abweichung drin habe...
    • vaaya
      vaaya
      Bronze
      Dabei seit: 22.01.2010 Beiträge: 5.993
      Also ist es quasi die Höhe auf der Seite zwischen s2 und dem Puckaufprallpunkt. Die ist bei mir zB schon 3,716. Der Rechenweg ist richtig, nur wie gesagt unnötig kompliziert, kann natürlich sein dass durch die ganze Rumrechnerei mit tan und sin dann Rundungsfehler drin sind, weiß ja nicht womit du rechnest;)
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