2 vektoren- orthogonal und parallel

    • francesco79
      francesco79
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2009 Beiträge: 280
      hi, letzte frage für heute ;D

      ich muss beweisen: zwei vektoren a= (a1,a2) und b= (b1,b2) sind genau dann:

      -parallel, wenn a1*b1 - a2*b2=0
      -orthogonal, wenn a1*b1 + a2*b2=0

      Am besten wäre ein Link mit dem konkreten Beweis.

      DAnke schonmal :-)
  • 7 Antworten
    • FiftyBlume
      FiftyBlume
      Bronze
      Dabei seit: 06.06.2010 Beiträge: 8.580
      Darfst du die Formel für den Winkel zwischen Vektoren benutzen?

      Wenn ja ist das einfach, dann setzte für cos(Alpha) 90° und 0° ein:)
    • PizzaDiavolo
      PizzaDiavolo
      Bronze
      Dabei seit: 19.02.2006 Beiträge: 4.781
      du hattest die wahl zwischen einer einfach googlesuche und dem erstellen eines threads und hast dich ernsthaft für letzteres entschieden?
    • Sargon
      Sargon
      Bronze
      Dabei seit: 07.02.2005 Beiträge: 155
      was darfst du für den beweis benutzen? welche formal habt ihr schon gemacht bzw wie parallelität/orthogonalität definiert? das ist für die schule oder?
    • francesco79
      francesco79
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2009 Beiträge: 280
      nee fürs studium... in der schule haben wir das nur hingenommen, adss 2 vektoren parallel /ortogonal sind, wenn kreuzprodukt / skalarprodukt 0 sind? aber hier geht es ja um den beweis.

      PizzaDiavolo, wenn ich es gefunden hätte, du depp, hätte ich nicht gefragt...
    • PizzaDiavolo
      PizzaDiavolo
      Bronze
      Dabei seit: 19.02.2006 Beiträge: 4.781
      Original von francesco79
      nee fürs studium... in der schule haben wir das nur hingenommen, adss 2 vektoren parallel /ortogonal sind, wenn kreuzprodukt / skalarprodukt 0 sind? aber hier geht es ja um den beweis.

      PizzaDiavolo, wenn ich es gefunden hätte, du depp, hätte ich nicht gefragt...
      das hat mich gerade ca. 30 sekunden gekostet. erst flamen wenn man irgendwas hat du dummbeutel, dann klappt's auch mit der mathematik.

      du findest alles hier und hier

      ernsthaft alter :f_mad:
    • FiftyBlume
      FiftyBlume
      Bronze
      Dabei seit: 06.06.2010 Beiträge: 8.580
      Original von francesco79
      nee fürs studium... in der schule haben wir das nur hingenommen, adss 2 vektoren parallel /ortogonal sind, wenn kreuzprodukt / skalarprodukt 0 sind? aber hier geht es ja um den beweis.

      PizzaDiavolo, wenn ich es gefunden hätte, du depp, hätte ich nicht gefragt...
      http://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt

      Skalarprodukt und Winkel

      Beweis der Formel mit Skalarprodukt = Beträge der Vektoren *cos(Winkel) mit dem Kosinussatz.

      Echt jetzt, ne Wikipedialösung kann man auch selber finden...ich sollte Geld für Suchmaschinenskillz verlangen^^

      Edit:
      PizzaDiavolo, im Prinzip richtig, aber nur, wenn man auch die winkelbeziehungsformel verwenden darf;)
    • Lunaticone
      Lunaticone
      Bronze
      Dabei seit: 27.05.2010 Beiträge: 149
      das hatten wir heute so grob inner vorlesung aber kA, bin eingenickt, zu lang gegrindet gestern^^