Eure Standarddeviation? (Maß der Varianz)

    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      hallo,

      das Maß mit der die Streuung (Abweichung vom Erwartungswert) eines Zufallsereignisses bestimmt werden kann (das ist die Varianz) nennt man die Standardabweichung oder Standarddeviation (kurz: SD).
      Dieses Maß wird gemessen und nicht berechnet und ist daher u.a. auch im Holdem Manger einsehbar (müsste auch bei PT3 angezeigt werden).

      Mich interessieren nun eure Werte für eure jeweilige Variante und Samplesize.
      (Je größer die Samplesize desto besser und genauer sind die Ergebnisse).

      Der Grund ist, dass es einen enormen Unterschied macht ob man als Beispiel
      FL FR 1$/2$ mit einer schönen winrate von 2BB/100 spielt und hier eine SD von 20BB/100 hat oder eine von 15BB/100.

      Bei nur 15BB/100 ist bei einer Samplesize von 200k Händen der erwartete größte Downswing ~150BB was ja schon amtlich ist.
      Bei einer SD von 20BB/100 hingegen ist er doppelt so groß (>300BB), könnte also (wenn man nicht im Limit absteigt) zum Ruin führen bei 300BB BRM, wenn es eben mal schlecht läuft.

      Um also ein halbwegs realistisches Bild zu generieren wie die Varianz auf den verschiedenen Limits und Varianten (FR, SH, HU) sich so auswirkt würde ich wie gesagt darum bitten, dass ihr eure Werte nennt.

      Nötig für ein vollständiges Bild sind die folgenden 4 Parameter:
      Samplesize (Anzahl der gespielten Hände)
      Winrate (je weiter die winrate von 0 abweicht, desto geringer die Varianz, daher ist es wichtig das zu wissen)
      Standarddeviation (SD)
      Spielstil hier reicht VPIP und PFR aus, um einen guten Vergleich zu haben.

      [Wer seine winrate und seinen VPIP/PFR nicht rausrücken will - es würde auch schon helfen die Samplesize und SD zu kennen, ist dann zwar nicht so genau, aber deutlich besser als nichts.]


      Würde mich über eine rege Beteiligung freuen, wenn genug Daten zusammenkommen würde ich einen übersichtlichen Überblick erstellen, so dass man sich ein relativ genaues Bild machen kann was einen auf welchen Limits bei FR, SH und HU so erwartet. ;)
  • 45 Antworten
    • R0r5chach
      R0r5chach
      Bronze
      Dabei seit: 16.11.2007 Beiträge: 7.658
      Original von Scooop
      Winrate (je weiter die winrate von 0 abweicht, desto geringer die Varianz, daher ist es wichtig das zu wissen)
      Warum denn das?
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      Original von R0r5chach
      Original von Scooop
      Winrate (je weiter die winrate von 0 abweicht, desto geringer die Varianz, daher ist es wichtig das zu wissen)
      Warum denn das?
      wie ich schon sagte steigt die Varianz je näher die winrate 0BB/100 kommt. Und logischerweise ist sie kleiner je größer die winrate ist.

      In meinem Beispiel war es FR 1/2 mit 2BB/100 winrate und ner SD von 15BB/100.

      Erwarteter maximaler Downswing auf 200k Hände lag bei ~150BB.

      Sinkt nun die winrate von 2BB/100 auf 1BB/100 und alle anderen Werte bleiben gleich, so steigt der größte zu erwartende Downswing auf ~460BB. :f_eek:

      Also die Halbierung der winrate hat in diesem Fall eine Verdreifachung der Varianz zur Folge...


      Edit:
      ich will hier weiß Gott keinen Schwanzvergleich anstellen, sondern aus den tatsächlichen Ergebnissen ein Bild erstellen das eben die Wirklichkeiten der Varianz bei FL zeigt.
      Ich glaube sehr viele Leute wären extrem überrascht über die Ergebnisse (und die Schlußfolgerungen die man daraus ziehen kann), aber dazu bräuchte ich eben am besten 50 solcher Datensätze, je mehr desto besser. ;)
    • Marvl
      Marvl
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2005 Beiträge: 3.556
      jetzt habe ich mal bei mir nachgeschaut, Partypoker, $2/4 bis 10/20:

      FR
      sample 82K
      winrate 0,6
      VPIP 19
      PFR 12
      SD 15,4

      SH
      sample 271K
      winrate 1,5
      VPIP 29
      PFR 21
      SD 17,42

      Angaben in Big Bets.

      FR ist wegen der vielen mit null Varianz gefoldeten Hände zumindest kurzfristig deutlich weniger swingy.
      Wenn ich die Hände filtere, in denen ich den Flop gesehen habe, ist die SD bei FR größer, nämlich 33,9, bei SH 31,5.
      Also habe ich beim FR einen geringeren Edge.
      Oder ist noch eine andere Ursache möglich?
      Wobei schwer auszumachen ist, inwieweit das an den tighteren Ranges liegt oder daran, dass ich FR einfach schlechter spiele (zu langweilig, daher nur nebenbei, wenn ich was anderes zu tun habe).
      Langfristig könnten die Swings beim FR daher sogar größer sein (ist mir jetzt erst aufgefallen, dass ich gerade 700 BBchen down bin).
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.496
      In einem anderen Thread wurde schon experimentell festgestellt, dass die Standardabweichung von der Samplesize abhängt. Je grösser die Samplesize, desto kleiner die Standardabweichung (gemessen in BB/100). Für einen Vergleich ist es daher sinnvoll, die Stichprobe auf z. B. 10000 Hände zu begrenzen.
    • locasdf
      locasdf
      Black
      Dabei seit: 07.06.2008 Beiträge: 6.505
      Original von Scooop

      Also die Halbierung der winrate hat in diesem Fall eine Verdreifachung der Varianz zur Folge...

      die varianz ist bei den 2 von dir angesprochenen beispielen gleich groß. was ein "erwarteter maximaler downswing" sein soll, ist mir nicht ganz klar, wenn du das lange genug simulierst, kommst du theoretisch auf ne beliebig große anzahl an bets.
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      danke Marvl für die Daten, vielleicht findet sich ja noch jemand der den Mut hat seine Zahlen hier zu posten. :f_p:

      @cjheigl
      ich bin nicht sicher ob ich verstehe was der Sinn sein soll das auf 10k Hände zu beschränken?!


      Meine Intention mit der Umfrage war übrigens diese:

      Wenn man Marvls SD und winrate nimmt bei SH, die ja glaube ich sehr ordentlich sind, dann erwartet man vermutlich nicht, dass man 200k Hände BE laufen kann, wenn man Pech hat, 1740BB down gehen kann (!! :s_cry: !!) und der Unterschied zwischen dem glücklichsten von 1000 Leuten (mit eben genau dieser winrate und SD) und dem unglücklichsten ~18000BB Differenz sind auf die Samplesize von 500k Händen.
      Das wäre aber das Ergebnis einer Simulation.
      Man sehe:







      Würde man jetzt noch die winrate auf <1BB/100 setzen, würden die Werte noch viel krasser ausfallen, während man z.B. bei 3BB/100 deutlich kleinere Ausschläge hätte.
      Kann ja jeder gerne selbst ausprobieren.

      http://www.evplusplus.com/poker_tools/variance_simulator/


      Wie gesagt, ich hätte gerne noch deutlich mehr Werte als Datenbasis und könnte dann glaube ich eine ganz gute Übersicht für die jeweiligen Limits erstellen und würde es auch machen, wenn Interesse besteht.

      Meine zugrundeliegende Frage ist nämlich die, ob es überhaupt Sinn macht ein Limit zu spielen bei der die SD >15BB/100 ist und die winrate <1BB/100 wenn eben die Varianz in diesen Fällen so intensiv greift, dass man eben selbst wenn man intensiv und konstant spielt u.U. ewig in einem down festhängt, wenn man eben Pech hat.
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      Original von locasdf
      Original von Scooop

      Also die Halbierung der winrate hat in diesem Fall eine Verdreifachung der Varianz zur Folge...

      die varianz ist bei den 2 von dir angesprochenen beispielen gleich groß. was ein "erwarteter maximaler downswing" sein soll, ist mir nicht ganz klar, wenn du das lange genug simulierst, kommst du theoretisch auf ne beliebig große anzahl an bets.
      Wieso sollte sie gleich groß sein, wenn die swings deutlich zunehmen sofern die winrate kleiner wird?

      Der erwartete maximale down ist halt die Anzahl an BB die man bei diesen Werten nach einer Simulation down gehen kann.
      Erneut ist es so, dass diese Zahl umso größer wird je kleiner die winrate und je größer die Samplesize ist.

      In dem eben geposteten Fall ist es 1700BB - ich glaube nicht, dass viele Leute das für möglich gehalten haben, bei jemandem der 1,5BB/100 winner ist.
      Klar ist das der Extremwert und der normale Spieler wird das vermutlich nie so intensiv erleben, aber wer lange und viel spielt, der wird ähnliche swings und BE Phasen haben und wie gesagt werden die auch noch immer größer je kleiner die winrate ist.
      Würde jemand beispielsweise FL mit 10BB/100 schlagen (ich weiß, dass das nicht geht, ist nur ein Beispiel) so würde der maximale down auf 500k Hände nur 200BB sein - ziemlicher Unterschied zu den 1700BB, oder?! ;)
    • locasdf
      locasdf
      Black
      Dabei seit: 07.06.2008 Beiträge: 6.505
      Original von Scooop

      Wieso sollte sie gleich groß sein, wenn die swings deutlich zunehmen sofern die winrate kleiner wird?
      du hast ne fixe standardabweichung vorgegeben. die standardabweichung ist die positive wurzel der varianz (per definition), das hat mit dem erwartungswert nix zu tun (gibt genug threads dazu / les halt mal wikipedia).

      Original von Scooop
      Der erwartete maximale down ist halt die Anzahl an BB die man bei diesen Werten nach einer Simulation down gehen kann.
      Erneut ist es so, dass diese Zahl umso größer wird je kleiner die winrate und je größer die Samplesize ist.
      das ist eben nur ne simulation. du hast keine garantie, dass du beim pokern jemals in deinem leben wieder ne hand gewinnst, deswegen ist der begriff irreführend. du kannst 100BB/100 haben und trotzdem 5000BB droppen, ist eben nur entsprechend unwahrscheinlich. es gibt aber keinen maximal möglichen downswing, ich nehme mal an, die haben für die simulation einfach ab ner gewissen wahrscheinlichkeit nen cut gemacht und das dann als "maximalen downswing" ausgeben lassen (was praktisch sicher auch einigermaßen sinn macht - allerdings nicht, wenn man dann nur die anzahl bets anguckt und drüber staunt).
    • Marvl
      Marvl
      Bronze
      Dabei seit: 12.03.2005 Beiträge: 3.556
      Steht doch jeweils oben drüber: "nruns=999"

      Also beziehen sich die Diagramme auf ein Wahrscheinlichkeitsintervall von ca. 99,9%.
    • groovechampion
      groovechampion
      Bronze
      Dabei seit: 07.05.2009 Beiträge: 1.947
      Ich habe seit 3 Jahren kein FL mehr gespielt, noch nie einen Artikel von PS.de zu FL gelesen und mich heute mal wieder an .1/.2 SH Tische gesetzt. Resultat: Du vergeudest hier Deine Zeit, geh an die Tische!

      UND: Wenn zwei Glockenkurven identische Form haben, dann ist auch die Varianz und SD gleich und der EV hat damit nichts zu tun. Huschhusch!
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.496
      Die Begrenzung ist sinnvoll, damit du eine normierte Vergleichsbasis hast. Normierst du nicht, bekommst du verschiedene Werte auf verschiedene Samplsizes und kennst den Grund für die unterschiedlichen Standardabweichungen nicht. Mach doch mal ein Experiment mit deinem Tracker: lasse dir die Standardabweichung aus dem letzten Monat und den letzten 3/6/12 Monaten ausrechnen. Du wirst feststellen, dass die SA immer kleiner wird, je grösser die Samplesize wird.
    • bergi88
      bergi88
      Bronze
      Dabei seit: 08.09.2009 Beiträge: 292
      Original von locasdf
      du hast ne fixe standardabweichung vorgegeben. die standardabweichung ist die positive wurzel der varianz (per definition), das hat mit dem erwartungswert nix zu tun (gibt genug threads dazu / les halt mal wikipedia).

      Da muss ich dir leider Wiedersprechen, da gilt Var(x)=E(x²)-E(x)² und mit der Standardabweichung hast du recht. Da gilt Sigma=sqrt(Var(x))

      Original von Scooop
      Meine zugrundeliegende Frage ist nämlich die, ob es überhaupt Sinn macht ein Limit zu spielen bei der die SD >15BB/100 ist und die winrate <1BB/100 wenn eben die Varianz in diesen Fällen so intensiv greift, dass man eben selbst wenn man intensiv und konstant spielt u.U. ewig in einem down festhängt, wenn man eben Pech hat.
      Ist meines erachtens geklärt die Frage, da die Standardabweichung die Schwankung um den Mittelwert angibt. Der Mittelwert ist aber genau der Wert, welcher am häufigsten auftaucht. Also macht es verdammt viel Sinn zu spielen, wenn man eine positive Winrate hat.

      Original von locasdf
      du hast keine garantie, dass du beim pokern jemals in deinem leben wieder ne hand gewinnst, deswegen ist der begriff irreführend. du kannst 100BB/100 haben und trotzdem 5000BB droppen, ist eben nur entsprechend unwahrscheinlich. es gibt aber keinen maximal möglichen downswing, ich nehme mal an, die haben für die simulation einfach ab ner gewissen wahrscheinlichkeit nen cut gemacht und das dann als "maximalen downswing" ausgeben lassen
      kommt ja darauf an wie du den Vorfaktor von deinem Sigma wählst. Wählst du 1*Sigma und deine Zufallvariable soll zwischen 1*Sigma - µ < x < 1*Sigma + µ seinm liegen deine Werte mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% in diesem Intervall. Bei zwei Sigma 95% und bei drei Sigma 99%. µ ist hier der Mittwelwert und Sigma die Standardabweichung.
      Kann man sich gut an diesem Bild vorstellen:


      Der blaue Wert ist die Standardabweichung N~[0,1] und auf der X-Achse sind unsere Vorfaktoren unseres Sigmas aufgetragen. Gibt es eigentlich Artikel über Varianz und Co oder besteht daran Interesse?
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      danke für die Aufklärung.

      Im NL Strategieforum hat xkinghigx mal einen selbstgeschriebenen Artikel verfasst, der afaik so ziemlich der einzige zur Varianz ist bei PS.de

      Artikel über die Varianz in Holdem

      Mein Interesse ist sehr hoch an der Thematik, genau deshalb habe ich ja diesen Thread eröffenet, aber es scheint so als wenn sich das Interesse der anderen in Grenzen hält (nur 1 Datensatz...)
    • SanWogi
      SanWogi
      Bronze
      Dabei seit: 02.07.2008 Beiträge: 2.259
      Danke für den Link zu dem Artikel.
      Habe mal in meinem Blog was über Swings gepostet, ich weiß nur nicht, ob das hier so direkt von Interesse ist. Hierzu hatte ich Simulationsprogramme für Fixed Limit Sessions geschrieben, die mehr oder weniger von meinem Spielstil ausgehen, und die Größe der up- und Downswings gemessen. Kann man hier und in ein paar nachfolgenden Posts lesen.
    • churib
      churib
      Bronze
      Dabei seit: 08.09.2006 Beiträge: 465
      Original von cjheigl
      In einem anderen Thread wurde schon experimentell festgestellt, dass die Standardabweichung von der Samplesize abhängt. Je grösser die Samplesize, desto kleiner die Standardabweichung (gemessen in BB/100). Für einen Vergleich ist es daher sinnvoll, die Stichprobe auf z. B. 10000 Hände zu begrenzen.
      Pure Vermutung: ich kann mir eher vorstellen, dass bei steigender Samplesize die Standardabweichung gegen einem bestimmten Wert konvergiert, aber 0 nicht erreicht.
    • Guscode
      Guscode
      Bronze
      Dabei seit: 12.01.2010 Beiträge: 571
      Samplesize 21696 Hände
      winrate 1,54BB/100
      SD 13,67
      Vpip 13,5
      pfr 9,0

      Ich spiele FR .25/.5 auf Stars. Was sagt dir bzw. mir das? Wie groß ist mein größter möglicher Downswing? Was mache ich falsch, oder mache ich sogar etwas richtig? Spiele ich varianzfördernd oder schaffe ich es gar der Varianz ein Schnippchen zu schlagen?
    • anyanywhere
      anyanywhere
      Bronze
      Dabei seit: 01.08.2009 Beiträge: 820
      Original von Guscode
      Samplesize 21696 Hände
      winrate 1,54BB/100
      SD 13,67
      Vpip 13,5
      pfr 9,0

      Ich spiele FR .25/.5 auf Stars. Was sagt dir bzw. mir das? Wie groß ist mein größter möglicher Downswing? Was mache ich falsch, oder mache ich sogar etwas richtig? Spiele ich varianzfördernd oder schaffe ich es gar der Varianz ein Schnippchen zu schlagen?
      Such mal nach BRSimulator hier im Forum, vielleicht hilft dir der weiter! ;)
    • Scooop
      Scooop
      Bronze
      Dabei seit: 26.03.2009 Beiträge: 22.773
      Original von Guscode
      Samplesize 21696 Hände
      winrate 1,54BB/100
      SD 13,67
      Vpip 13,5
      pfr 9,0

      Ich spiele FR .25/.5 auf Stars. Was sagt dir bzw. mir das? Wie groß ist mein größter möglicher Downswing? Was mache ich falsch, oder mache ich sogar etwas richtig? Spiele ich varianzfördernd oder schaffe ich es gar der Varianz ein Schnippchen zu schlagen?
      ich hatte den variance simulator link doch schon gepostet hier im thread ;)

      damit kannst du rumspielen und mal schauen was alles so möglich ist, es ist ne ganze Menge, soviel verrate ich schon mal. =)

      bei deinen Werten ist dies möglich:


      wie man unschwer erkennen kann, kann man locker auf diese Samplesize im Minus sein oder deutlich mehr gewinnen als du - kurzum die Samplesize alleine ist nicht aussagekräftig.

      Leider ist das Problem, dass Samplesizes die wirklich aussagekräftig sind bei der winrate die im FL so üblich ist eher bei 1 Million Hände anfangen, als aufhören, so dass es einem für die Praxis nur bedingt was bringt dem nachzugehen.


      Ein sehr effektiver Weg zu prüfen ob du profitabel spielst oder nicht ist dir im Nachhinein deine Hände (die einen Showdown hatten) anzugucken und immer auch zu schauen ob du an Villains Stelle anders gespielt hättest.
      - Hättest du anders gespielt und dadurch ne bet gespart oder ne bet mehr gewonnen, so hat der Gegner value verschenkt und das ist immer ne sehr gute Nachricht. Je mahr solcher spots du findest, desto klarer ist, dass du +EV spielst auf dem Limit.
      Immer auch bedenken, dass man selbst auch Fehler machen kann und macht und es also sein kann, dass man in einer Hand wenn man sie ehrlich betrachtet vielleicht hat value liegen lassen...
      Zudem musst du so viel besser sein, dass du den Rake schlägst, auch das wird oft vergessen.

      Wenn man das Hand für Hand durchgeht und den EV wie skizziert aufsummiert kann man wie gesagt schnell sehen ob man profitabel spielt oder nicht und gleichzeitig auch noch Theorie arbeit machen und umschifft die Varianzbetrachtungen auch noch. :)
    • reiny10
      reiny10
      Bronze
      Dabei seit: 19.06.2008 Beiträge: 365
      Ich glaube anyanywehre meint das hier: Bankroll Simulator - Update 10.05.07

      Gruß

      Reiny