Wizard kontra Nash

    • scherfe
      scherfe
      Bronze
      Dabei seit: 19.06.2009 Beiträge: 259
      Hi Leute,

      suche nach ner Erklärung für die Unterschiede zwischen dem Wizard und dem Nash Calculator. Bei manchen Spots kann ich mir die Differenz einfach nicht erklären.

      Zum Beispiel:



      Der Wizard suggeriert nach wie vor den Push, obwohl bereits die Calling-Range der optimalen Calling-Range nach dem Nash HU Equilibrium angeglichen wurde.

      Wizard lässt mich hier für 10 BB pushen - Nash erlaubt es erst mit 4,9 BB

      Bestimmt habe ich nur irgendeinen Denkfehler - aber bitte zeigt mir den dann wenigstens auf ^^
  • 16 Antworten
    • Homer581
      Homer581
      Bronze
      Dabei seit: 23.12.2009 Beiträge: 750
      wizard funzt im HU nicht. da solltest du eher nach nash schauen und je nach gegner anpassen.
    • geek9r
      geek9r
      Bronze
      Dabei seit: 31.12.2008 Beiträge: 400
      Original von Homer581
      wizard funzt im HU nicht. da solltest du eher nach nash schauen und je nach gegner anpassen.
      doch der funktioniert schon. das problem hier sind zum einen die antes und zum anderen die bestimmung der callingrange des bb. hast du die hände durchgezählt die er called mit den stacksizes oder wie kommst du auf die range?
      ich würd bei der nachanalyse mit nash immer den calculator benutzen (geht mit nem klick auf den kleinen "taschenrechner" im wizard).


      ICM Nash Calculator Results
    • Dumm1984
      Dumm1984
      Bronze
      Dabei seit: 02.12.2007 Beiträge: 201
      Wir haben geschaut, was der BB nach Nash callen darf. Diese Range haben wir dann im Wizard nachgebildet. Klar, die Range ist nicht GANZ genau identisch, aber doch ziemlich ähnlich. Zumindest so ähnlich, dass -- trotz Antes von 25 Chips -- kein Unterschied von <93s ab 10 BB pushen> vs. <93s ab 4,9 BB pushen> zustande kommen sollte.
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.438
      Hier kommen 2 Faktoren zusammen:
      - Antes, die nicht eingerechnet sind (der BB callt 40% bei Antes)
      - Die Range vom Wizard, die eher Highcardlastig ist, wogegen 93s besser performt als die Nashhände
    • Dumm1984
      Dumm1984
      Bronze
      Dabei seit: 02.12.2007 Beiträge: 201
      Die 50 Chips (von 1200 im Pott) können wohl kaum so stark ins Gewicht fallen. Sprich der Wizard sollte die interne Rangfolge der Handkarten ändern. Ähnliche Fehler passieren sonst ja auch in anderen Situationen, etwa bei Small Blind vs. Big Blind.
    • geek9r
      geek9r
      Bronze
      Dabei seit: 31.12.2008 Beiträge: 400
      Original von Dumm1984
      Die 50 Chips (von 1200 im Pott) können wohl kaum so stark ins Gewicht fallen. Sprich der Wizard sollte die interne Rangfolge der Handkarten ändern. Ähnliche Fehler passieren sonst ja auch in anderen Situationen, etwa bei Small Blind vs. Big Blind.
      der wizard zeigt doch fast das selbe ergebnis wie der nashcalc.

      nash: pushingrange 56.6% und callingrange 40.6%
      wizard: pushingrange 56,3% bei 40,6% callingrange

      die ranges unterscheiden sich dabei etwas da der wizard das karlson-sklansky-handranking verwendet und das eher highcard-lastig ist. denke nicht dass hier von nem bedeutenden oder großen fehler gesprochen werden kann.

      aus dem hu-equ ist wie gesagt nur für hände gedacht und imo nicht dazu, um ranges zu erstellen.
    • Dumm1984
      Dumm1984
      Bronze
      Dabei seit: 02.12.2007 Beiträge: 201
      Dass die Ranges in Prozentwerten sehr ähnlich sind, wirft umso mehr die Frage auf, welches Handranking denn nun das "richtige" ist. Es kann mir doch keiner erzählen, dass beide "irgendwie ihre Berechtigung" haben, und dass eben laut der einen Rangfolge 93s ab 10 BB ein Push ist und bei der anderen ab 4,9 BB.
    • Dvl321
      Dvl321
      Black
      Dabei seit: 03.11.2007 Beiträge: 6.781
      Was wird wohl besser sein, die unflexible Wiz-range oder die flexible Nash-range?
    • geek9r
      geek9r
      Bronze
      Dabei seit: 31.12.2008 Beiträge: 400
      Original von Dumm1984
      Dass die Ranges in Prozentwerten sehr ähnlich sind, wirft umso mehr die Frage auf, welches Handranking denn nun das "richtige" ist. Es kann mir doch keiner erzählen, dass beide "irgendwie ihre Berechtigung" haben, und dass eben laut der einen Rangfolge 93s ab 10 BB ein Push ist und bei der anderen ab 4,9 BB.
      in beiden "rangfolgen" ist 93s für 10bb ein push bei der angenommenen callingrange. lediglich im nash hu equilibrium ist 93s erst bei 4,9bb ein unexploitable push.
      du verwechselst hier grad ein paar sachen, auf der einen seite gibts den wizard und den nashcalculator, bei denen du stacksizes, blinds etc eingeben kannst und ranges erhälst, die du +ev pushen oder callen kannst. wie bereits gesagt erhälst du beim wizard durch die starren ranges eine geringfügig andere pushingrange als beim nashcalc.
      auf der anderen seite gibts die tabelle zum hu-nash-equilibrium das für effektive stacksizes in der tabelle die unexploitable push-baren hände angibt. das hat aber nichts mit nem handranking o.ä. zutun.

      wie und mit welchem handranking das hu equilibrium berechnet wurde und warum sich das ergebnis des nashcalcs und des equilibriums unterscheiden kann ich leider auch nicht sagen, vll weiß da 00Visor mehr :) .
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.438
      Original von geek9r
      wie und mit welchem handranking das hu equilibrium berechnet wurde und warum sich das ergebnis des nashcalcs und des equilibriums unterscheiden kann ich leider auch nicht sagen, vll weiß da 00Visor mehr :) .
      Das HU Equilibrium wurde ziemlich sicher mit keinem vorgegebenen Handranking ermittelt, sondern da wurden mit einem bestimmten (mir unbekannten) Algorithmus alle mögliche Hände einzeln berücksichtigt.

      Der Nash-Calculator arbeitet mit bestimmten (verschiedenen) Handrankings für die Pushing-Ranges, sonst wäre eine Berechnung gerade bei mehreren Spieler zu rechenaufwendig. Es wurde aber auch eine Korrekturfunktion eingebaut, so dass die Ergebnisse nicht allzu sehr vom Optimum abweichen (und das tun sie im HU afaik auch nicht).

      Der Nash-Calculator rechnet auch "nur" mit 300 Iterationen. Das Equilibrium wurde bestimmt 1x ganz genau bestimmt. Auch deshalb kann es kleine Abweichungen geben.
    • Dumm1984
      Dumm1984
      Bronze
      Dabei seit: 02.12.2007 Beiträge: 201
      Ich weiß, wie die Nash-Tabelle berechnet wird -- Spieltheoretiker und so :-). Und wenn man die Callingrange dieser Tabelle in den Wizard übernimmt, müsste dieser, wenn er richtig arbeitet, dieselbe Pushingrange (ab demselben BB-Wert) ausspucken wie die Nash-Tabelle. 93s ab 10 BB statt ab 4,9 BB zu pushen ist keine "geringfügige Abweichung", sondern ein großer Fehler.

      Wenn dieser Fehler darauf zurückzuführen ist, dass der Wizard immer dieselbe Rangfolge der Handkarten verwendet -- unabhängig davon, wo genau sich die Pushing- und Callingranges einpendeln --, dann ist das ein großes Manko. Und zeugt schlicht von einem zu simplen Algorithmus.
    • Dumm1984
      Dumm1984
      Bronze
      Dabei seit: 02.12.2007 Beiträge: 201
      Meine Argumentation war Mist. Ich habe die Funktion des Wizards missverstanden. Ein Teil des Unterschieds könnte auch folgendermaßen erklärt werden:

      Wizard berechnet die Equity einer bestimmten Hand gegen eine bestimmte gegnerische Range. Nash dagegen errechnet ein Gleichgewicht von Ranges. Und in dem Gleichgewicht können auch Hände sein, die, für sich allein betrachtet, -EV sind. Im Gleichgewicht sollten die aber dennoch gepusht werden, weil der Gegner sonst -- wenn er adapted -- etwas tigher callt, und man dann, auf seine gesamte neue Range betrachtet, schlechter dasteht als mit der looseren Range.

      Die Erklärung taugt allerdings nur, wenn Nash looser ist als Wizard. Hier ist es jedoch umgekehrt. Die Frage lautet also: Bis zu welchem Wert kann eine Hand für sich allein betrachtet gegen die Gleichgewichts-Range des Gegners +EV sein und trotzdem nicht in der eigenen Gleichgewichts-Range auftauchen?
    • 00Visor
      00Visor
      Bronze
      Dabei seit: 26.11.2007 Beiträge: 14.438
      Original von Dumm1984
      Nash dagegen errechnet ein Gleichgewicht von Ranges. Und in dem Gleichgewicht können auch Hände sein, die, für sich allein betrachtet, -EV sind. Im Gleichgewicht sollten die aber dennoch gepusht werden, weil der Gegner sonst -- wenn er adapted -- etwas tigher callt, und man dann, auf seine gesamte neue Range betrachtet, schlechter dasteht als mit der looseren Range.
      Das hab ich jetzt schonmal irgendwo gelesen. Aber das kann - wenn überhaupt - nur ein ganz kleiner Faktor sein.
      Teste mal Nash Pushing- gegen Callingranges. Das sind in der Regel auch genau die Hände, die am besten performen gegen die jeweilige Range.

      Natürlich ist die rechnerische Pushing-/Callingrange nicht GENAU die optimale gegen die jeweilige andere. So ein Gleichgewicht ist in der Regel auch gar nicht möglich. Die EV-Abweichungen sollten aber gering sein.

      Es wurde ja schon genannt, dass es hier an anderen Gründen liegt: Die Antes und hauptsächlich die Highcardlastige Wizardrange.
    • Dumm1984
      Dumm1984
      Bronze
      Dabei seit: 02.12.2007 Beiträge: 201
      Ich wollte nur sagen, dass meine Argumentation falsch war: Nur weil man zwei Handkarten, die nicht in der Nash-Range liegen, gegen die Nash-Callingrange in den Wizard eingibt, heißt das noch nicht, dass der Wizard auch den Fold empfehlen muss. Und zwar selbst dann nicht, wenn der Wizard dynamische Rankings für die Handkarten hätte und Nash die Antes berücksichtigt hätte.

      Auf die Schlussfolgerung, dass der Wizard Mist ist, hat das natürlich keine großen Auswirkungen. :-)
    • geek9r
      geek9r
      Bronze
      Dabei seit: 31.12.2008 Beiträge: 400
      Original von Dumm1984
      Auf die Schlussfolgerung, dass der Wizard Mist ist, hat das natürlich keine großen Auswirkungen. :-)
      :rolleyes:
    • JustgAMblin
      JustgAMblin
      Bronze
      Dabei seit: 09.01.2007 Beiträge: 11.439
      ^^

      hier mal was für englischkundige:

      http://academicearth.org/courses/game-theory

      lecture 5-9

      have fun