spielt mit 3 karten

    • praios
      praios
      Black
      Dabei seit: 30.07.2006 Beiträge: 7.355
      hallo es dreht sich wie manch einer erwarten sollte nicht um poker :D .

      folgendes problem:
      drei karten sind im spiel die eine is beidseitig rot. die andere beidseitig weiss. die 3. auf einer seite weiss und auf der anderen rot.
      die karten liegen verhüllt unter einem tuch. ohne unter das tuch zu linsen wird eine karte hervorgeholt. die karte is weiss. nun bekommen wir eine wette angeboten. wir können wetten das die rückseite auch weiss is. sollten wir auf die wette eingehen wenn ja warum?






      stelle die aufgabe aus einem gegeben anlass: habe das rätzel in einem buch gefunden und glaube das die lsg falsch is (bzw. nicht komplett richitg). möchte hierzu aber gerne noch ein paar mehr meinungen hören.
  • 34 Antworten
    • Mornorak
      Mornorak
      Bronze
      Dabei seit: 22.01.2008 Beiträge: 368
      Was ist der Einsatz und was kann ich gewinnen?
    • Panzerknacker0815
      Panzerknacker0815
      Bronze
      Dabei seit: 04.01.2009 Beiträge: 385
      Bin in Rätseln zwar nicht so der Experte, aber würde sagen wir haben ne Chance von 66%, dass die Rückseite auch weiß ist.

      rot/rot kann es nicht sein.

      Bleiben 2 Karten übrig, wovon 3x weiß, 1x rot ist.

      Hier haben wir aber schon 1x weiß auf unserer Karte und es bleiben noch 2x weiß und 1 x rot übrig ?!?

      Wenn die Quote 1:1 ist würde ich es wohl machen :D
    • backspin55
      backspin55
      Black
      Dabei seit: 24.06.2007 Beiträge: 3.004
      .
    • insidemax
      insidemax
      Bronze
      Dabei seit: 17.02.2009 Beiträge: 353
      kanns sein, dass irgendetwas bei der angabe fehlt alá "wir sehen dir rückseite einer karte die verdeckt ist" oder so?

      so ist es meiner meinung nach ein coinflip.
    • Crustacean
      Crustacean
      Black
      Dabei seit: 27.04.2006 Beiträge: 2.214
      ist kein coinflip. wette eingehen, da die wahrschienlichkeit die weiß/weiße karte zu ziehen höher ist als die rot/weiß.
    • Pokerstudent3
      Pokerstudent3
      Bronze
      Dabei seit: 19.08.2007 Beiträge: 951
      denke es ist wohl kein coinflip

      die rot/rot karte spielt imo im ganzen spiel keine rolle, aber falls die rot/weiss karte mit rot nach oben gelegen hat, ist das ding schon n lock, falls nicht is 50/50. => unsere equity wäre 75%
    • backspin55
      backspin55
      Black
      Dabei seit: 24.06.2007 Beiträge: 3.004
      .
    • praios
      praios
      Black
      Dabei seit: 30.07.2006 Beiträge: 7.355
      wette eingehen is easy game aber mich interessiert die genaue wahrscheinlichkeit

      in dem buch schriebt er auch 2/3 aber ich denke es sind 3/4


      denn zu 50% liegt da verdeckt rot rot weis dann gewinne ich zu 100% und zu 50 light da weis weiss rot unter dem tuch dann gewinne ich zu 50%.
      also wäre meine gewinn wahrscheinlichkeit p= 1/2*1+1/2*1/2=3/4 habe ich irgendwo einen denkfehler drinn oder warum höre ich andauernd 2/3
    • Pokerstudent3
      Pokerstudent3
      Bronze
      Dabei seit: 19.08.2007 Beiträge: 951
      Original von praios
      wette eingehen is easy game aber mich interessiert die genaue wahrscheinlichkeit

      in dem buch schriebt er auch 2/3 aber ich denke es sind 3/4


      denn zu 50% liegt da verdeckt rot rot weis dann gewinne ich zu 100% und zu 50 light da weis weiss rot unter dem tuch dann gewinne ich zu 50%.
      also wäre meine gewinn wahrscheinlichkeit p= 1/2*1+1/2*1/2=3/4 habe ich irgendwo einen denkfehler drinn oder warum höre ich andauernd 2/3
      #2^^
    • killerfurbel
      killerfurbel
      Bronze
      Dabei seit: 14.01.2007 Beiträge: 1.490


      Wir befinden uns in den ersten drei Fällen, da die Vorderseite weiß ist. jetzt kommt zu 2/3 nochmal weiß --> eingehen
    • Marcus912
      Marcus912
      Bronze
      Dabei seit: 21.04.2009 Beiträge: 296
      Wir suchen P(A|B) wobei
      A: Es handelt sich um die weiß/weiße Karte
      B: Die Vorderseite ist weiß
      ist.

      Mit dem Satz von Bayes können wir das leicht ausrechnen.
      P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)

      P(B|A)=1
      P(A)=1/3
      P(B)=1/2

      => P(A|B)=2/3
    • Rubnik
      Rubnik
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2006 Beiträge: 10.287
      muss man denn bei der rechnung nicht berücksichtigen dass die rot/weisse karte entweder mit der roten oder der weissen seite oben unter dem tuch liegt?
      Wenn rot oben ist sieht die rechnung ja anders aus, als wenn weiss oben ist. Ich denke man muss beide fälle einzeln berechnen.
      Hab aber selber gerade keinen bock drauf muss auch weg jetze
    • Marcus912
      Marcus912
      Bronze
      Dabei seit: 21.04.2009 Beiträge: 296
      Original von Rubnik
      muss man denn bei der rechnung nicht berücksichtigen dass die rot/weisse karte entweder mit der roten oder der weissen seite oben unter dem tuch liegt?
      Wenn rot oben ist sieht die rechnung ja anders aus, als wenn weiss oben ist. Ich denke man muss beide fälle einzeln berechnen.
      Hab aber selber gerade keinen bock drauf muss auch weg jetze
      Das ist über die Wahrscheinlichkeiten abgedeckt.
    • Rubnik
      Rubnik
      Bronze
      Dabei seit: 12.02.2006 Beiträge: 10.287
      Original von praios
      wette eingehen is easy game aber mich interessiert die genaue wahrscheinlichkeit

      in dem buch schriebt er auch 2/3 aber ich denke es sind 3/4


      denn zu 50% liegt da verdeckt rot rot weis dann gewinne ich zu 100% und zu 50 light da weis weiss rot unter dem tuch dann gewinne ich zu 50%.
      also wäre meine gewinn wahrscheinlichkeit p= 1/2*1+1/2*1/2=3/4 habe ich irgendwo einen denkfehler drinn oder warum höre ich andauernd 2/3
      achja du sagst es ja selbst auch, ich bin da deiner meinung.
    • Mooff
      Mooff
      Bronze
      Dabei seit: 04.12.2006 Beiträge: 2.767
      Original von praios
      wette eingehen is easy game aber mich interessiert die genaue wahrscheinlichkeit

      in dem buch schriebt er auch 2/3 aber ich denke es sind 3/4


      denn zu 50% liegt da verdeckt rot rot weis dann gewinne ich zu 100% und zu 50 light da weis weiss rot unter dem tuch dann gewinne ich zu 50%.
      also wäre meine gewinn wahrscheinlichkeit p= 1/2*1+1/2*1/2=3/4 habe ich irgendwo einen denkfehler drinn oder warum höre ich andauernd 2/3
      Lösung (2/3) steht jetzt ja schon auf zwei Wegen da.

      Dein Denkfehler, du gewichtest beide Situationen gleich stark (zu 50%), dies ist aber nicht der Fall.

      3 Situationen

      a) Es liegt r r w -> Hieraus ergibt sich eine Situation
      b) Es liegt r w w -> Hieraus ergeben sich 2 Situationen, einmal das ziehen der wr Karte, einmal das ziehen der ww Karte.

      Also 3 Situationen, in zweien davon gewinnen wir. => 2/3
    • PHCruiser
      PHCruiser
      Bronze
      Dabei seit: 02.06.2006 Beiträge: 2.010
      @killerfurbel: womit hast du die grafik erstellt?
    • thefolding1
      thefolding1
      Bronze
      Dabei seit: 29.04.2007 Beiträge: 2.168
      2/3.

      ich habs mir so hergeleitet:

      die rot/rot karte kannste wegschmeissen, da dann das spiel eh abgebrochen wird und du erst gar nicht gefragt wirst.

      bleibt also nen spiel mit w/w und w/r.

      ziehst du nun 200 mal, so wirst du davon 100 mal die w/w karte ziehn und 100 mal die r/w karte.

      aber bedenke, du wirst erst gar nciht nach der wette gefragt,wenn du rot in der hand hast!

      du wirst also noch 100 mal die w/w karte in der hand halten,wenn er dich nach der wette fragt, und 50 mald die r/w karte mit der weissen seite dir zuweisend.

      -> 2/3
    • Tanzhase
      Tanzhase
      Black
      Dabei seit: 14.02.2006 Beiträge: 1.360
      Kürzeste Lösung:
      2/3, weil 2 von 3 Karten beidseitig gleich sind, und nur 1 unterschiedlich.

      (Ob jetzt eine weiße oder rote Karte aufgedeckt wird ist egal, ohne Beschränkung der Allgemeinheit kann man annehmen, sie sei weiß.)
    • praios
      praios
      Black
      Dabei seit: 30.07.2006 Beiträge: 7.355
      w1wr1
      w2wr1
      w1wr2
      w2wr2

      w1rr1
      w2rr1
      w1rr2
      w2rr2

      sind die mgl weissen wie die karten unter dem tuch liegen können: wobei w1 und w2 seite eins und 2 der weissen karte sind (analog gilt dies für r1 und r2) w is weiss bei der doppelseiten karte und r is rot.
      wir erwischen nun zu 1/3 eine karte aus dem 2. haufen wo wir zu 100% gewinnen und zu 2/3 eine karte aus haufen 1 wo wir zu 50% gewinnen.

      daraus folgt 1/3*1+2/3*0.5= 2/3

      is halt ziemlich verwirrend wenn man sieht das bei 5 kombinationen von 8 wir 100% haben aber wenn das unter dem tuch liegt muss man ebend auch noch bedenken das bei diesen 4 kombos das ziehen der weissen karte unwahrscheinlicher is als bei den anderen 4 :)


      auf jedenfall vielen vielen dank für die schnelle hilfe
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