näherungsweise EV-Berechnung

    • HamburgmeinePerle
      HamburgmeinePerle
      Bronze
      Dabei seit: 30.01.2009 Beiträge: 6.136
      Hi!


      Habe gerade ne Hand von mir analysiert und es ging dabei drum, ob ich den Turn valueraisen kann oder nicht. Vom Gefühl her habe ich nein gesagt, aber ich habs dann probiert näherungsweise zu berechnen, es handelt sich dabei um folgende Hand:


      Grabbed by Holdem Manager
      Limit Holdem $2(BB) Replayer
      SB ($58)
      Hero ($207)
      UTG ($384)
      CO ($68)
      BTN ($97)

      Dealt to Hero K:heart: 8:club:

      fold, fold, fold, SB raises to $4, Hero calls $2

      FLOP ($8) 8:heart: 9:club: 2:spade:

      SB bets $2, Hero calls $2

      TURN ($12) 8:heart: 9:club: 2:spade: T:diamond:

      SB bets $4, Hero calls $4

      RIVER ($20) 8:heart: 9:club: 2:spade: T:diamond: 8:spade:

      SB bets $4, Hero raises to $8, SB raises to $12, Hero calls $4


      Villain 32/23/2,0/40 nach 457 hh Cbet Turn 91%


      Folgende vereinfachte Annahmen: Villain openraist nach ORC, auch wenn er etwas aggressiver ist als ein TAG von den stats her.

      Weiter nehme ich an, dass er den Turn zu 100% cbettet, sein Cbet Turnwert ist sehr hoch, wenn auch erst nach knapp 500 hh, ich denke nun einfach, dass er HU 100% cbettet am Turn (der Cbet Turnwert bezieht ja auch multiwayspots mit ein), auch wenns vielleicht nicht der Wahrheut entspricht. Ihr könnt gerne eure Meinung dazu sagen, da es mich auch interessiert, ob man die Annahme so treffen kann oder ob man seine Range trotz des hohen Cbet-Werts einschränken sollte. Wahrscheinlich bettet er doch nicht 100% am Turn.


      Worum es mir jedoch hier hauptsächlich geht: die Entscheidung zwischen call oder raise Turn.

      Ich kann nun meine EQ gegen seine komplette prefloprange bestimmen:



      Board: 9:club: 8:heart: 2:spade:  T:diamond:
             Equity     Win     Tie
      SB     44.73%  44.26%   0.47% { 22+, A2s+, K2s+, Q2s+, J2s+, T3s+, 94s+, 85s+, 76s, A2o+, K3o+, Q4o+, J5o+, T6o+, 97o+, 87o }
      BB     55.27%  54.80%   0.47% { Kh8c }




      nun habe ich das Problem, dass ich immer noch nicht weiß, was am besten ist, denn er wird Straights und sets, 2-pairs oft 3-betten, sodass ich 2 BB mehr verliere, die vollen 66% werde ich niemals brauchen, aber 50% werden auch nicht reichen.


      Ich habe mir nun folgende Annäherung überlegt:


      Mit Equilab sieht man ja sehr leicht die Anzahl an Kombos bestimmter Hände und der Gesamtrange.


      Die Range 22+,A2s+,K2s+,Q2s+,J2s+,T3s+,94s+,85s+,76s,A2o+,K3o+,Q4o+,J5o+,T6o+,97o+,87o

      besteht auf obigem Board am Turn aus 640 Handkombinationen.

      Angenommen, er 3-bettet any Straight, any Set und T9 als 2-pair (vielleicht ist er sehr weak und 3-bettet 98, T8 nicht, das sind aber ohnehin weniger Kombos, daich welche blocke), dann 3-bettet er

      QJ, J7, 76s, TT, 99, 88, 22, T9.

      Das sind auf obigem Board am Turn 55 Kombos, also 55/640 = 8,59% seiner Gesamtrange.


      Nun kann ich doch den EV von raise gegenüber dem EV von call berechnen (hierbei lasse ich außen vor, dass er b/f kann, damit wirds natürlich kompliziert, aber er könnte ja auch Outs folden, sodass das wieder teilweise negiert wird, da ich protecte, das wäre sehr schwer zu berechnen, es geht mir nur ums Prinzip).


      Ich gewinne 1 BB zusätzlich gegen schlechtere Hände, verliere gegen Straight, set und T9 2 BB zusätzlich, gegen alle anderen besseren Hände verliere ich 1 BB zusätzlich. Dann gilt doch für den Zusatz-EV, wenn Villain auf raise immer callt und nur die oben genannten "Monster" 3-bettet, welche 8,594% seiner Gesamtrange ausmachen

      P(Villain calls)*(EQ*1BB - (1-EQ)*1BB) - (1-P(V calls))*2BB

      0,9141*(0,5527*1BB - 0,4473*1BB) - 0,0859*2BB = - 0,075 BB


      also knapp -EV, wenn man hier noch berücksichtigt, dass Villain b/f kann und ich somit mit raise gar nicht mehr gewinne, dann wirds noch deutlicher zu Gunsten von call, außerdem wird Villain vllt nicht 100% seiner range am Turn betten, auch das spricht gegen raise.



      Wie gesagt, hier sind einige Faktoren nicht mit berücksichtigt, aber man kann sich so annähern und in dem Fall sieht man, dass trotz günstiger Assumptions für den Turnraise der EV immr noch schlechter ist als der eines calls, trotz 55% Equity!



      Also hier ein klarer call, sofern meine Rechnungen stimmen!? Oder wie macht ihr das, sofern ihr das macht? Also EV-Analysen beim Vergleich raise zu call zB., wenn man da alles berücksichtigt wird das halt sehr aufwändig.
  • 5 Antworten
    • cjheigl
      cjheigl
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 09.04.2006 Beiträge: 24.498
      Dich interessiert eigentlich nicht der Wert des Raises für sich, sondern die Differenz zwischen Raise und Call. Das wirkt sich in deiner Rechnung so aus, dass dich der Raise höchstens 1 BB mehr kosten kann und nicht 2, da du ja nicht vorhast, die 3-bet zu callen. c/f steht ja nicht zur Debatte.

      Nur für die Turnbet gilt

      EV(call) = 2 BB *EQ - 1BB

      EV(raise) = P(V Call) * 4 BB* EQ(V Call) - 2 BB + P(V 3-bet) * 4 BB * EQ(V 3-bet)
      = P(V Call) * 4 BB * EQ(V Call) - 2 BB

      Wenn du b/f spielst, ist deine EQ im Fall der 3-bet = 0, deshalb fällt der hintere Term raus.

      Die Differenz ist also

      EV(raise) - EV(call) = 4 BB * P(V Call) * EQ(V Call) - 2 BB - (2 BB *EQ - 1BB)
      = 4 BB * (P(V Call) * EQ(V Call) - 2 BB * EQ - 1 BB

      Es gilt:
      P(V call) = 0,9141, EQ = 0,5439

      EQ(V call) muss man jedoch bestimmen, da ein paar Hände rausfallen. Die Monster 3-bettet er ja. QJ, J7, 76s, TT, 99, 88, 22, T9 fallen raus. Das ergibt die Range JJ+,77-33,A2s+,K2s+,QTs-Q2s,J8s+,J6s-J2s,T8s-T3s,94s+,85s+,A2o+,K3o+,Q4o+,J5o+,T8o-T6o,97o+,87o. Den Rest soll er callen, dann hat Hero 56,99% gegen die Callingrange.

      Dann ist die Differenz zwischen raise und call

      EV(raise) - EV(call) = 4 BB * 0,9141 * 0,5699 - 2 BB * 0,5439 - 1 BB = -0,00401764 BB

      Es gibt aber weitere Faktoren: erstens, Villain kann auf den Raise Hände folden. Das verändert den EV. Zweitens, die Hand ist auf dem Turn nicht zu Ende. Callt man, wird man auf dem River vielleicht eine weitere Bet bekommen. Raist man, ist es die Frage, ob man gegen die Callingrange eine weitere Valuebet auf dem River hat. Das hängt stark von der Riverkarte ab, denn Q, J, 7 und vielleicht A sind schlechte Riverkarten.

      Viel hängt auch von der 3-betting Range von Villain ab. Kann er Overpairs und top Pairs 3-betten? Draws?
    • tzare
      tzare
      Black
      Dabei seit: 13.03.2007 Beiträge: 5.316
      Ist schwer da zu nem vernünftigen Ergebniss zu kommen ohne sehr konkrete Annahmen über unser und Villains riverplay zu treffen.
      Habs mal mit Cardrunners ev probiert da ist bei meinen Annahmen übers riverplay der ev von beiden actionen annähernd gleich.
    • HamburgmeinePerle
      HamburgmeinePerle
      Bronze
      Dabei seit: 30.01.2009 Beiträge: 6.136
      @cjheigl: nein, ich habs für raise/calldown berechnet, daher kommt bei mir was anderes raus. Also ich kann niemals raise/folden, das wäre die Annahme. Vllt wäre r/f besser, aber mir gehts hier mehr um die Möglichkeit des Berechnens, wenn man r/cd plant.


      Stimmt, ich muss natürlich zwischen der EQ vs die callingrange und der EQ vs die 3-bettingrange (also 0) unterschieden.


      Ganz klar, dass die Analyse hier sehr unvollständig ist, mir gings gerade nur um den grundgedanken, Riverplay immer gleich, V foldet nie vs raise und wir callen immer down vs 3bet, auch wenn wir 0% EQ haben.


      Danke aber für die ausführliche antwort cjheigl und du hast ja ungefähr dasselbe rausbekommen tzare bei meinen assumptions.
    • tzare
      tzare
      Black
      Dabei seit: 13.03.2007 Beiträge: 5.316
      keine Lust das nochmal einzugeben aber

      imo call ~ r/f >>>>>> r/cd

      Macht bei deinen Annahmen aber auch exakt 0 Sinn downzucallen weil er halt keine einzige schlechtere Hand 3bettet und du auch gegen die range nicht genug outs hast / auch improved häufig behind bist.
    • HamburgmeinePerle
      HamburgmeinePerle
      Bronze
      Dabei seit: 30.01.2009 Beiträge: 6.136
      genau, macht keinen sinn, ich habe trotzdem die assumption gemacht, um eben die 3-bet-Gefahr mit einzubeziehen, am River braucht man deshalb für ein raise meist >50% EQ, weil man auf 3b nicht folden kann, daher habe ich r/f hier ausgeschlossen.