Grenzwert berechnen einer Logarithmusfuntion

    • Pete70
      Pete70
      Bronze
      Dabei seit: 14.04.2006 Beiträge: 919
      Ich hab ein Problem mit dem Grenzwert folgender Funktion:

      f(x)=2x*(0,5-ln(x))

      Ich möchte den Grenzwert für x gegen 0 berechnen.

      2x geht gegen Null; 0,5-ln(x) geht gegen unendlich.

      Da der Grenzwert Null*unendlich nicht eindeutig ist wende ich die Regel von l`Hospital an und bestimmt dann den Grenzwert von 2*(-1/x).
      Für x gegen Null ist der Grenzwert nun unendlich.

      Mein Ergebnis stimmt allerdings nicht, da der Grenzwert Null ist. Wo ist mein Fehler, und wie mach ich es richtig?
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