Gibt es das Gefangenendilemma bei SNGs?

    • eagle2007
      eagle2007
      Bronze
      Dabei seit: 16.11.2007 Beiträge: 23.025
      Hi,

      Hab gerade eine Vorlesung Organisation + Personal die sich viel mit Nashgleichgewichten beschäftigt.

      Jetzt gibt es Nashgleichgewichte die für beide Spieler einzelnd die perfekte Lösung darstellen, aber mit Absprache bzw. keinem Erstwahlvorteil nicht perfekt sind:

      kleines Beispiel:

      Spieler1 hat die Wahl Spieler 2 zu vertrauen. Danach kann Spieler 2 das entweder honorieren oder seit Vertrauen betrügen.

      Für den Fall, dass Spieler keins kein Vertrauen(v) schenkt haben beide den nutzen 0.
      Falls S1 vertraut und S2 nicht betrügt(b) haben beide den Nutzen 1.
      Falls S2 betrügt hat S1 einen negativen Nutzen -1 und Spieler 2 einen Nutzen von 2.

      Nutzen im folgenden: U

      S2 wird also falls Spieler1 vertraut immer betrügen, da U(b)=2>U(v)=1.
      S1 weiß das und wird deswegen immer nicht vertraen, weil 0>-1.
      Das Nashgleichgewicht ist also U(S1)=0=U(S2)


      Jetzt auf SNGs bezogen. Gibt es Fälle in denen das Nashgleichgewicht für Spieler nicht optimal ist.

      Mir fallen im Moment nur Future EV Entscheidungen ein. Wenn ich dem Shortie an der Bubble zufolde, damit ich die anderen noch länger pushen kann.
      Ohne Future EV sieht das aber schon anders aus.


      Meine Frage also:
      Könnte man aus Collusion beidseitigen Profit ziehen (Bei nicht gesharter BR + nur einem SNG samplesize*), wenn man Future EV nicht mit einbezieht.

      * sonst wären z.b. folgende Entscheidungen ebenfalls +EV
      Entscheidung1: U(S1)=2 U(S2)=2
      Entscheidung2: U(S1)=0 U(S2)=5
  • 6 Antworten
    • dap724
      dap724
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      Dabei seit: 05.03.2008 Beiträge: 322
      Weiß nicht ob ich dich richtig verstanden hab, aber das sollte ein spieltheoretisches beispiel dafür sein:
      Wenn du dir mit einem anderen spieler ausmachst, z.B. nur top 3% zu pushen, wenn ihr gegen einenander BvB seit, solltest ihr mehr gewinnen, auch wenn der einzelne auf +EV züge verzichtet. Da ihr in Summe viel weniger in einander lauft. (Hier haben auch beide einen anreiz, von der abmachung abzuweichen, wenn nur ein SNG gespielt wird). Macht also nur sinn, wenn ihr das sehr oft wiederholt würdet.
      Kannst dir ja mal mit holdemressources und wizard ein bsp. konstruieren und in deine Funktionen einsetzen.
    • eagle2007
      eagle2007
      Bronze
      Dabei seit: 16.11.2007 Beiträge: 23.025
      Ne meine eher eine Aktion an sich.

      Also meinetwegen könnte ich 20% pushen, wenn er 10% called. Das wäre das Nashgleichgewicht.

      Push EV(schlechterster Hand der 20%)=0
      Call EV(schlechtester Hand der 10%)=0


      Jetzt Pushe ich meinetwegen 25% und er sollte für max EV 15% calln.

      Push EV=-1%
      Call EV=0,8%

      Wenn er allerdings 12% callt passiert folgendes:

      Push EV=0,2%
      Call EV=0,2%.

      Das heißt wenn ich weiß, dass er nur 12% callt ist es vorteilhaft für mich 25% statt 20% zu pushen. Und er verzichtet darauf seinen maxEV von 15% calling range zu nutzen, weil er weiß, dass wenn er 15% calln würde..der andere nicht 25% pushen würde..ich hoffe ihr versteht was ich meine ;)


      Die Hauptfrage ist, ob es überhaupt solche Situationen gibt.
    • dap724
      dap724
      Bronze
      Dabei seit: 05.03.2008 Beiträge: 322
      Du kannst mein bsp von oben auch auf ein einzelne aktion beziehen. Also so etwas existiert.
      So übertreibung macht anschaulich:

      Fall A SB und BB spielen nach nash:
      hier

      Beide verlieren zusammen -0.00688 -0.02263 = -0,02951

      Fall B SB's pushing range =0%:
      hier

      0.2286-0,25 +(0.2709 - 0,25)=-0,0214

      SB hat anreiz zum abweichen. Ist wie ne preisabsprache im oligopol. Deswegen wird man ohne vertrag und einem spielzug doch wieder das Nashgleichgewicht wählen.
    • eagle2007
      eagle2007
      Bronze
      Dabei seit: 16.11.2007 Beiträge: 23.025
      das ist jetzt aber nur der gesamt EV der gestiegen ist.

      es müssten eben auch jeweils die einzelnen EVs höher sein.

      also die equity beim fold müsste für den SB in dem fall >0,25 sein. Was bei dieser Situation natürlich nicht möglich ist.
      Wenn es also überhaupt so eine Situation gibt, dann bei unterschiedlichen Pushing und Calling Ranges.
    • Kongotto
      Kongotto
      Global
      Dabei seit: 05.05.2007 Beiträge: 5.194
      Mathematische kann ichs nicht sagen, aber aus Erfahrung:

      imo: Ja, Colluden schafft mehr EV. Ein simples Beispiel: Die Colluder folden sich die Blinds zu oder lassen steals durch, so dass derjenige der weniger chips hat oder in gefahr ist, immer wieder gestärt wird.

      Ich hab es ein paar mal erlebt, dass die Leute einfach aus dummheit +EV oddscalls nicht gemacht haben und das hilft ja auch den anderen. Wenn jetzt nur deine Pushes geoddcallt werden -> bäm dein EV geht down, weil deren eben steigt....

      (sry, wenns am Thema vorbeiging, ist spät.)
    • eagle2007
      eagle2007
      Bronze
      Dabei seit: 16.11.2007 Beiträge: 23.025
      naja..das was am ehesten an mein beispiel rankommt ist halt

      Bubble: und man foldet als bigstack dem shortie zu, damit man danach noch länger die bubble abusen kann. damit ist der future EV durch den fold größer als der EV durch den push. und der shortie dem zugefolded wurde hat obv auch hören EV :)

      Aber das geht halt nur über future EV..und ich frage mich, ob es eben diese situation auch nur auf eine Hand betrachtet gibt.