@all
mir gehts nicht um die anzahl
möglicher KOs
mir gehts eher um die anzahl
notwendiger KOs - noch eher eigentlich um die KOs, die die gegner unter sich ausmachen
und auch nicht zwingend bis #1
Original von 00Visor
Wenn man betrachten will, dass Spieler mit größeren Stacks größere Chancen haben, andere zu eliminieren, wird das ganze Problem extrem komplex. Da gibts keine Formel und selbst mit statistischen Testverfahren ein Problem hoher Ordnung.
Ein einfacher Ansatz wäre, davon auszugehen, dass, wenn ein Spieler eliminiert wird, jeder verbliebene Spieler das mit gleicher Wahrscheinlichkeit getan hat.
Beispiel 9 Mann:
Alle anderen 8 Spieler haben den 9. mit WS 1/8 eliminiert. Also auch, der, der dann 8. wird.
Der 7. hat den 9. mit WS 1/8 und 8. mit WS 1/7 eliminiert => 1/8 + 1/7.
Der erste hat demnach 1/8+1/7+...+1/2+1 Spieler eliminiert.
Der Fehler dürfte aber doch ziemlich hoch sein, da man als Sieger andere Spieler deutlich "wahrscheinlicher" eliminiert hat und nach nem frühen Double Up nicht gleich als 8. bustet.
k, auf alle fälle danke für den rechenansatz
der fehler stört mich dabei erst einmal nicht so sehr, weil es mir ja um eine statistische durchschnittsgrösse geht
bzw vernachlässige ich erst einmal die fehlerbetrachtung - mal sehen, wohin das führt
ich habs also schritt für schritt durchgerechnet
bei
9 spielern kommt auch etwas raus, was auf den ersten blick ganz stimmig wirkt:
für #1 = 2,82 gegner
für #2 = 1,82 gegner
für #3 = 1,32 gegner
in der tendenz kommt es mir aber zu wenig vor, vielleicht ist der fehler doch grösser, als ich dachte
offensichtlich wirds imo dann bei
18 spielern
#1 = 3,49 (nur +0,67 im vergleich zu 9 spielern)
#2 = 2,49
#3 = 1,99
vielleicht ist es auch so, dass man mit den ergebnissen nicht mit ihrem absoluten wert operieren sollte, sondern nur den relativen zuwachs betrachten
der playerpool
von 9 auf 18 wächst um den
faktor 2
das "gegnerrisiko" wächst dagegen nur um den
faktor 1,2
auch wenn die absoluten zahlen merkwürdig klein wirken, sehe ich beim verhältnis
2 : 1,2 = 1,67 doch schon einen vagen zusammenhang mit der entwicklung des durchschnittlichen ROIs, wenn man den für die 9er mit dem für die 18er vergleicht
nochmal
auf 27er gerechnet
#1 = 3,89 (nur +0,4 im vergleich zu 18 spielern)
#2 = 2,89
#3 = 2,39
playerpool
von 18 auf 27 wächst um den
faktor 1,5
das "gegnerrisiko" wächst dagegen nur um den
faktor 1,1
1,5 : 1,1 = 1,36facher ROI gegenüber den 18ern
bzw 3 (27/9) : 1,38 (3,89/2,82) = 2,17facher ROI 27er zu 9er
und
auf 45er
#1 = 4,4 (+0,51 im vergleich zu 27 spielern)
#2 = 3,4
#3 = 2,9
playerpool
von 27 auf 45 wächst um den
faktor 1,67
das "gegnerrisiko" wächst dagegen nur um den
faktor 1,1
1,67 : 1,1 = 1,52facher ROI gegenüber den 27ern
bzw 5 (45/9) : 1,56 (4,4/2,82) = 3,2facher ROI 45er zu 9er
hm, das bringt mich nicht wirklich weiter
ich kenne meinen ROI (und den von anderen regs des selben limits) auf den 9ern
und ich kenne meinen ROI auf den 27ern
der auf den 27ern ist deutlich höher als das
2,17fache des ROIs auf den 9ern
es gibt imo 3 möglichkeiten (ohne die, die ich nicht sehe
)
1 - ich vergleiche äpfel mit birnen
2 - der o.g. fehler wirkt sich hier aus
3 - es gibt einen weiteren faktor, nämlich die
edge - eigentlich die edges oder edgedifferenzen
also sowohl heros edge die um den wert
X grösser als der durchschnittswert eines be-spielers
Y ist, als auch die "negative" edge
-X eines teils der gegner, die kleiner als der durchschnittswert ist
rein empirisch würde diese edge oder edgedifferenz auf meinem limit
~1,4 betragen
zu 1 und 2 hab ich atm nichts zu sagen
und ich hab ja sehr das gefühl, dass ich auf einem terrain herumpfusche, von dem ich eher die fanger lassen sollte
aber um es nochmal zusammenzufassen:
was mich hier interessiert, ist die feststellung einer möglichst optimalen grösse des playerpools bei MTTs bzw MT-SNGs
also eine balance zwischen ROI-maximierung und zeitaufwand, bei realistisch zu erwartender samplesize ...
und ein paar psychologische faktoren kommen auch noch hinzu
einerseits ist es ja keine grosse neuigkeit, dass mit zunehmender spielerzahl der ROI (entsprechende samplesize vorausgesetzt) steigt
aber er steigt natürlich nicht ins unendliche
kurzzeitig kann er gerade bei den massMTTs mit >1k plr sehr hoch sein, aber auf dauer pendelt er sich auch dort in "normalen" regionen ein, was imo ca. 40% bedeutet
dass einzelne heroen auf 1k MTTs 80% oder mehr haben, beweist ja nicht das gegenteil
wenn aber diese 40% als durchschnittswert für massMTTs mit grosser fieldsize gelten kann, muss es mE ja mittlere fieldsizes mit deutlich <1k geben, für die 40% durchschnittsROI ebenfalls zu erwarten sind
und zwar mit deutlich weniger varianz, weniger zeitaufwand, weniger psychischer belastung (was zb heisst, dass sie auch fehlertoleranter werden) ... usw
also meiner vorstellung nach sollte es da sowas wie einen optimalen mittelwert geben, der eigentlich auch für alle limits gilt (nur den edge-faktor müsste man skalieren und kommt bei höheren limits wahrscheinlich auf grössere fieldsizes, als bei kleineren limits mit höherer edge)
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@mod
falls der thread nicht sofort stirbt - vielleicht sollte er ins MTT-forum?
aber mir ist es auch egal
dass ich hier gepostet habe, lag an meiner vermutung, dass im SNG-forum mehr mathematiker unterwegs sind
und MT-SNGs bis 180 plr fällt ja auch stärker unter SNG
