Cornell Physics Challenge

    • FRFR
      FRFR
      Bronze
      Dabei seit: 14.10.2005 Beiträge: 2.627
      Hiho,

      bin gestern auf die [URL=http://pages.physics.cornell.edu/~aalemi/challenge/]Cornell Physics Challenge[/URL] gestoßen.

      Die Aufgabe: Angenommen du bist auf einer menschenleeren Insel gestrandet. Nur mit den Materialien, die dir auf einer Insel zur Verfügung stehen, wie etablierst du möglichst exakt einen Meter, eine Sekunde und ein Kilogramm.

      Mein erster Gedanke für die Zeit wäre, den eigenen Herzschlag zu nehmen. D.h. eine Art Sanduhr bauen und den Sand nach 70 selbst gemessenen Herzschlägen in Ruhe beiseite legen. Das regelmäßig wiederholen und am Ende mitteln => mehr oder weniger genau eine Minute?

      Andere, vielleicht objektivere Ideen?

      Wenn man erstmal einen Meter hat sollte man ja über 1dm³ Wasser = 1kg auch an die Masse gelangen, aber wie etabliert man nen Meter?
  • 38 Antworten
    • faceXm
      faceXm
      Bronze
      Dabei seit: 27.10.2010 Beiträge: 172
      Die Sekunde würde ich dadurch erhalten dass ich das Buch aus der richtigen Höhe fallen lasse. Man müsste dafür nur etwas finden von dem man ungefähr das Gewicht kennt, z.B. eine Wasserflasche mit Wasser füllen, dann hätte man auch den Kilogramm. Oder eine Kokusnuss... allerdings wüsste ich nicht wie dann bei sowas genau einen Kilogramm abschätzt ohne Vergleichswert. Den Meter dadurch das die meisten Buchseiten ja eine bestimmte Größe aufweisen und man das eventuell wissen kann. Alternativ seine eigene Schuhgröße umrechnen.
    • SoWe
      SoWe
      Global
      Dabei seit: 10.01.2008 Beiträge: 2.397
      Original von faceXm
      Die Sekunde würde ich dadurch erhalten dass ich das Buch aus der richtigen Höhe fallen lasse. Man müsste dafür nur etwas finden von dem man ungefähr das Gewicht kennt,
      :facepalm: :facepalm: :facepalm:
    • Pokerfu
      Pokerfu
      Global
      Dabei seit: 11.02.2008 Beiträge: 7.523
      jo nice :tongue:
    • TheOneAndOnlyMarkus
      TheOneAndOnlyMarkus
      Bronze
      Dabei seit: 20.02.2006 Beiträge: 3.784
      Original von SoWe
      Original von faceXm
      Die Sekunde würde ich dadurch erhalten dass ich das Buch aus der richtigen Höhe fallen lasse. Man müsste dafür nur etwas finden von dem man ungefähr das Gewicht kennt,
      :facepalm: :facepalm: :facepalm:
      haha :D
    • SlowLarry
      SlowLarry
      Bronze
      Dabei seit: 07.04.2006 Beiträge: 940
      So ganz grob wäre mein erster Gedanke folgender:

      Man baue sich ein tautochrones Pendel beliebiger Länge (die Zykloiden bekommt man ja rein geometrisch durch Abrollen von zwei kreisförmigen Holzscheiben o.ä.). Das ganze lässt man durch die Brandung antreiben (z.B. eine Art Steg mit Schwimmkörper und einem Gelenk am Strand und darauf das Pendel). Zweckmäßig wäre natürlich ein Zählwerk aus Holzrädern und Stäbchen oder so.

      Dann etabliert man durch astronomische Beobachtung einen Kalender (z.B. über Tageslängen oder Mondphasen). Damit kenne ich die Zahl der Pendelbewegungen in einem in Sekunden bekannten Zeitraum (z.B. ein Jahr), woraus sich die Pendellänge in Metern ergibt. Die Sekunde hat man damit auch.

      Das Kilogram könnte man danach tatsächlich über die Dichte (z.B. von destilliertem Wasser) definieren.
    • sarc
      sarc
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 06.06.2008 Beiträge: 12.197
      Find das ne ziemlich coole Aufgabe. Hab zwar noch keine wirklich gute Lösung, aber schon mal folgende Überlegungen: Es macht in meinen Augen nur Sinn, irgendeine Definition für das Meter zu suchen. Das ist die praktischste Einheit, um die anderen beiden zu finden. Das Kilo geht dann relativ genau über das Wasservolumen, die Sekunde kann man über die Zeit, die ein Gegenstand zum fallen braucht, oder genauer über ein Pendel bestimmen.
      Natürlich könnte man auch mit der Sekunde die anderen beiden Größen bestimmen. Beim Kilo wirds in meinen Augen schon schwerer (aber sollt theoretisch auch möglich sein). Das Problem ist halt, dass man immer nicht genau eine Einheit braucht, sondern Bruchstücke davon. Und da glaub ich, dass das beim Meter am einfachsten ist. Einige Größen kriegt man schon allein geometrisch hin, den Rest mit genügend Zeit und Ausprobieren.

      Um jetzt auf das Meter zu kommen, kann man natürlich in erster Näherung mit seiner eigenen Größe (oder den Schuhen) starten. Aber das ist sicher nicht im Sinn der Aufgabe... ;)
      Andererseits brauche ich halt eine bekannte Bezugsgröße. Da ist die eigene Größe vermutlich nicht die schlechteste Wahl.
    • KittenKaboodle
      KittenKaboodle
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2006 Beiträge: 3.527
      Sowas wie ein Gefäß (z.B. Glas ohne Eichung) hat man nicht? Wie steht es mit einem Faden? Einen geraden (aber nicht längengeeichten) Gegenstand?
      Ich will ein bisschen euklidische Geometrie betreiben können auf der Insel :)
    • KittenKaboodle
      KittenKaboodle
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2006 Beiträge: 3.527
      Original von sarc
      Um jetzt auf das Meter zu kommen, kann man natürlich in erster Näherung mit seiner eigenen Größe (oder den Schuhen) starten. Aber das ist sicher nicht im Sinn der Aufgabe... ;)
      Andererseits brauche ich halt eine bekannte Bezugsgröße. Da ist die eigene Größe vermutlich nicht die schlechteste Wahl.
      Denke auch, dass es so gemeint ist, dass man sich zwar nicht an sich erinnern kann (also insbesondere an seine eigene Größe usw.), aber trotzdem noch intelligent ist.
    • Nero11
      Nero11
      Global
      Dabei seit: 05.02.2011 Beiträge: 130
      ein paar vorschläge für die sekunde

      man baut sich eine sanduhr und dreht sie um sobald die ersten sonnenstrahlen einen bestimmten punkt erreichen. die lässt man dann so lange laufen bis die sonnenstrahlen am nächsten tag wieder den gleichen punkt erreichen. so weiß man dann ungefähr wieviel sand in 24h stunden durchlaufen. weiter weiß ich leider auch nicht.

      ansonsten vielleicht mit einer sonnenuhr oder einer kombination aus beiden.

      €: bei der sanduhr würd ich eigentlich sagen, man berechnet einfach, wie viel sand in einer sekunde runterfließen müsste, aber ich weiß nicht ob die flussgeschwingkeit kostant ist, oder wegen dem schwindenden druck variiert.
    • KittenKaboodle
      KittenKaboodle
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2006 Beiträge: 3.527
      1. Möglichkeit:
      • Auf einer Südseereise habe stets meinen gestrickten Wollpullover an. Diesen konnte ich auf die Insel retten. Da die Südsee stets warm ist, kann ich meinen Pullover ausziehen und aufdröseln: ich erhalte einen (hinreichend langen) Faden.

      • Den Faden befestige ich an einem Ast und hänge unten ein Gewicht dran. Ich habe auf diese Weise ein (senkrechtes) Geradenstück bekommen. In mühevoller Handarbeit bearbeite ich ein Stück Holz solange, bis es sich an mein Geradenstück (möglichst) exakt anschmiegen lässt. Damit habe ich ein (nicht längengeeichtes) Lineal zur Verfügung. Außerdem kann ich einen Pflock in den Boden rammen, den Faden daran befestigen und mit Hilfe eines zweiten Aststückes, welchen ich weiter aussen befestige, Kreise ziehen. Ich kann also Konstruktionen mit Zirkel und Lineal vollführen.

      • Mit Hilfe von Zirkel und Lineal kann ich in einem Kreis einen Winkel von einem Grad konstuieren. Fällt der Schatten meines Fadens auf den Kreis, so bewegt sich der Schatten innerhalb von etwa 4 Minuten um ein Grad. Ich kann also die Zeitläne von 4 Minuten messen. Ich hänge etwa 3 Meter Faden mit Gewicht an einen Ast. Ich versetze dieses Pendel in Bewegung. Solch ein Pendel sollte sicher 4 Minuten lang gleichförmig hin und her schwingen. Nun zähle ich die Anzahl der Schwingungen des Pendels innerhalb der 4 Minuten.
        Hieraus kann ich die Schwingungsdauer und daraus wiederum die Pendellänge bestimmen. Aus der Pendellänge kann ich nun (auch unter Zuhilfenahme von Zirkel und Lineal) die Pendellänge besser auf 3 Meter eichen und iterativ zu der Länge 3 Meter kommen. Nach Drittelung dieser Länge habe ich mein Urmeter konstruiert.

      • Mit Zirkel und Lineal kann ich nun die Länge des Pendels (hinreichend genau) so konstruieren, dass das Pendel mit einer Frequenz von 1 Sekunde schwingt.

      • In langer, extrem mühevoller Arbeit kann ich in einen Holzstumpf einen Hohlraum von 10*10*10 cm^3 reinmachen. Senkrechten Winkelmesser kann ich (weil ich mit Hilfe von Zirkel und Lineal senkrechte Winkel konstruieren kann) konstruieren. Ich baue eine primitive Balkenwaage und eiche sie so, dass der Holzstumpf das Nullgewicht darstellt. Dann Trinkwasser einfüllen und auf der Gegenseite einen Stein solange bearbeiten, dass es sich die Waage hält. Der Stein hat also die Masse von 1 KG.


      2. Möglichkeit (andere Konstruktion des Urmeters, Rest siehe oben):
      • Bei Raumtemperatur kann man Luft nahezu als ideales Gas betrachten. Es erfüllt also die Gleichung pV=nRT. Der Luftdruck beträgt in etwa 1 Bar. Bei 2 Bar wird Luft also auf die Hälfte seines Volumens gepresst.
        In wiederum sehr mühervoller Handarbeit stelle ich einen auf einer Seite geschlossenen Hohlquader und ein ebenes Holzstück her. Ich halte den Hohlquader nun so, dass die Öffnung unten ist. Ich drücke den Hohlquader etwa 10 Meter unter Wasser (genauer gesagt muss ich natürlich tauchen ^^). In 10 Meter Tiefe herrschen 2 Bar Druck. Ich schließe das Gefäß unter Wasser mit meinen ebenen Holz ab, markiere die Tiefe (ich hab zum Beispiel einen senkrechten Stab in das Wasser gestellt) und tauche wieder auf. Nun schaue ich, wie viel Wasser in meinem Hohlquader ist. Ist er weniger als die Hälfte gefüllt muss ich im nächsten Versuch tiefer tauchen, ist er mehr als die Hälfte gefüllt, muss ich weniger tief tauchen. So kann ich iterativ die Länge 10 Meter herausfinden. Ein zehntel davon ist dann mein Urmeter.
    • Screenager
      Screenager
      Bronze
      Dabei seit: 25.07.2006 Beiträge: 2.124
      Woha das ist echt famos Kitten!
    • SlowLarry
      SlowLarry
      Bronze
      Dabei seit: 07.04.2006 Beiträge: 940
      Ja, aber alles nicht sehr genau. Bin schon der Meinung, dass man einen schellen periodischen Prozess (Pendel, Kokusnuss mit Loch, aus der Wasser tropft o.ä.) gegen einen langen, astronomisch beobachtbaren Zeitraum (z.B. ein Jahr - Sextant o.ä. lässt sich ja bauen) eichen sollte, da so der absolute Fehler sehr klein wird.

      Man kann btw. das Buch als Lineal verwenden.
    • KittenKaboodle
      KittenKaboodle
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2006 Beiträge: 3.527
      Original von SlowLarry
      Ja, aber alles nicht sehr genau. Bin schon der Meinung, dass man einen schellen periodischen Prozess (Pendel, Kokusnuss mit Loch, aus der Wasser tropft o.ä.) gegen einen langen, astronomisch beobachtbaren Zeitraum (z.B. ein Jahr - Sextant o.ä. lässt sich ja bauen) eichen sollte, da so der absolute Fehler sehr klein wird.

      Man kann btw. das Buch als Lineal verwenden.
      Klar kann man das näher ausführen, kostet aber ganz schön Zeit ;)
      Es geht ja eigentlich auch eher zunächst darum, ein paar Ideen zu sammeln. Anschließend kann man die einzelnen Ideen nach ihrer Güte beurteilen und die beste Idee ausarbeiten.
      Vielleicht hast Du Lust mal was zu schreiben :)
    • SlowLarry
      SlowLarry
      Bronze
      Dabei seit: 07.04.2006 Beiträge: 940
      Ich mach mir schon Gedanken, siehe auch meinen ersten Post - von der Winkelgeschwindigkeit der IIS bis zu Cp/Cv nach Rüchardt war schon alles dabei :rolleyes: .
      Nur ist irgendwie nix so richtig praktikabel bisher. Ein ernstes Problem sind halt systematische Fehler durch Abnutzung / Änderungen von Temperatur / Wind / Luftfeuchtigkeit etc.
      Aber da wir ja 60 Jahre Zeit haben muss doch was geileres möglich sein, als ein Fehler von ein paar Prozent.
    • FRFR
      FRFR
      Bronze
      Dabei seit: 14.10.2005 Beiträge: 2.627
      Also erstmal sind wir uns denk ich einig, dass man um die Sekunde festzuhalten eine Sanduhr benutzt? Denke ein Pendel ist da nicht genau für und mit einer Sanduhr kann man die Zeit ja auf kleinste Einheiten runterrechnen indem man tatsächlich die Sandkörner zählt?!

      Find dann die Zirkel und Lineal Konstruktion von Kitten schön, imo kann man ja dank Fallgeschwindigkeit und Dichte von Wasser immer die 2 fehlenden Größen aus der ersten konstruieren, insofern brauchen wir eigtl nur eine möglichst exakte Größe, oder?
    • KittenKaboodle
      KittenKaboodle
      Bronze
      Dabei seit: 29.01.2006 Beiträge: 3.527
      Original von FRFR
      Also erstmal sind wir uns denk ich einig, dass man um die Sekunde festzuhalten eine Sanduhr benutzt? Denke ein Pendel ist da nicht genau für und mit einer Sanduhr kann man die Zeit ja auf kleinste Einheiten runterrechnen indem man tatsächlich die Sandkörner zählt?!

      Find dann die Zirkel und Lineal Konstruktion von Kitten schön, imo kann man ja dank Fallgeschwindigkeit und Dichte von Wasser immer die 2 fehlenden Größen aus der ersten konstruieren, insofern brauchen wir eigtl nur eine möglichst exakte Größe, oder?
      Ich verstehe die Aufgabe so, dass man wirklich eine Sekunde messen soll, nicht irgendeine längere Zeit die man runterrechnet. Eine Sanduhr ist meines Erachtens dafür nicht geeignet.
      Auch einen Gegenstand fallen lassen ist eher ungeeignet für eine genaue Bestimmung einer der Größen die gefragt sind.
    • Meph1977
      Meph1977
      Bronze
      Dabei seit: 02.11.2007 Beiträge: 1.836
      Ob ich jetzt 1 m oder 0,9m hab ist egal was für mich wichtig ist in bei der Aufgabenstellung ist das ich ein Maß entwickele das immer gleich ist.

      Wenn ich jetzt die 10 fache kantenlänge des Buches als Meter ansehe und einen behälter baue dessen Volumen der Kantenlänge des buches entspricht hab ich dadurch schon ein standardisiertes Maß für M, Liter und Kilogramm das für das Studium von Eigenschaften wie Dichte usw völlig ausreichend ist. Das entspricht dann zwar nicht den Definitionen der zivilisierten Welt aber Proportionen sind die Selben und nur darauf kommt es an.

      Was die sekunde angeht bin ich mir noch nicht so ganz sicher
    • sarc
      sarc
      Moderator
      Moderator
      Dabei seit: 06.06.2008 Beiträge: 12.197
      Lies dir die Aufgabenstellung noch mal durch und dann begründe schlüssig, warum kein Mapping auf das bekannte SI-System notwendig sein soll... ;)
    • Meph1977
      Meph1977
      Bronze
      Dabei seit: 02.11.2007 Beiträge: 1.836
      Original von sarc
      Lies dir die Aufgabenstellung noch mal durch und dann begründe schlüssig, warum kein Mapping auf das bekannte SI-System notwendig sein soll... ;)
      es wird nicht verlangt es wird nur verlangt ein Maß festzulegen das die Fortsetzung der Studien erlaubt aber mit keinem Wort des es den bisherigen Standards entsprechen muss.

      Wenn ich Buchkante als 10 cm ansehe und ich einen Körper bau dessen innen Länge, Breite und Höhe einer Buchkante entsprechen den mit destiliertem Wasser Fülle und das dann gewicht dieses Wassers als 1 KG festlege dann führen alle weiteren Dichtebestimmungen zum gleichen Ergebniss wie wenn ich ne SI standardisierte Ausrüstung hätte.

      PS: wenn ich jetzt noch einen Zeitmesser baue auf Basis der kantenlänge des buches. Dann komm ich zu einem System und das sich 1 zu 1 auf das SI System umsetzen lässt weil die Proportionen zueinander die selben wie im SI System sind. Alle Phyikalischen berechnungen würden exakt die selben Ergebnisse liefer wie wenn er einen Meter anstatt dem Buch dabei hätte. Natürlich gäbs ungenauigkeiten weil er mit den gegebenen mitteln ein hohlmaß wie oben angegeben niemal so Exakt bauen könnte wie im Labor
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