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Independent Chip Model

Definition

Das Independent Chip Model oder ICM ist ein mathematisches Modell für das Spiel in den späten Blindphasen eine Turniers bei relativ kleinen Stacks. Es basiert darauf, den Chips eines Spielers einen Geldgegenwert zuzuweisen, aus der Überlegung heraus, dass jeder Chip auch die Möglichkeit bedeutet, im Geld zu landen und somit Gewinn zu machen. Jeder zusätzliche Chip kann die Position im Turnier verbessern und daher in einem größeren Gewinn resultieren. Die Chips eines Spielers mit einem Stack von 10000 Chips sind einfach mehr wert als die Chips eines Spielers mit 100 Chips, der in der nächsten Runde im Big Blind sitzt und automatisch All-In ist.

$EV

In einem Echtgeldspiel gibt der Erwartungswert EV einer Aktion bzw. eines Einsatzes an, welchen Gewinn und Verlust man für diese Aktion oder diesen Einsatz zu erwarten hat. Strikt übertragen auf ein Turnier würde das bedeuten, dass sich die Frage des Erwartungswertes darauf beschränkte, den wahrscheinlichen Gewinn oder Verlust an Chips festzustellen.

In einem Turnier ist der Gewinn von Chips jedoch nur Mittel zum Zweck, nämlich um in die vorderen Geldränge zu gelangen und Geld zu gewinnen. Daher muss sich der Erwartungswert einer Aktion oder eines Einsatzes daran bemessen lassen, wie sie sich auf das tatsächliche Abschneiden im Turnier und den realen Geldgewinn auswirken. Diesen modifizierten Erwartungswert bezeichnet man als $EV.

Eine Aktion, die einen positiven EV besitzt, kann durchaus einen negativen $EV besitzen, insbesondere in solchen Fällen, in denen der gesamte Stack zum Einsatz kommt, da der Verlust der Hand nicht einfach einen Verlust an Chips bedeutet, sondern das Ausscheiden aus dem Turnier. Daher findet das ICM seine Anwendung in den hohen Blindleveln und in der so genannten Push-or-Fold-Phase, in der sich einem Spieler nur noch die Frage stellt, ob er All-In gehen bzw. ein All-In des Gegners mitgehen oder seine Hand aufgeben sollte.

Berechnung des $EV

Der $EV hängt von vielen Faktoren ab:

  • von der Höhe des eigenen Stacks
  • von der Spielstärke und -weise der Gegner
  • von der eigenen Spielstärke
  • von der Position am Tisch
  • von der Gesamtsitution in Hinblick auf die Stackgrößen und Gegnerverteilung am Tisch
  • vom Table-Image


Ausgehend von diesen Punkten kann man eine Annahme darüber treffen, mit welcher Wahrscheinlichkeit man das Turnier gewinnt, das Turnier als Zweiter beendet, das Turnier als Dritter beendet, usw. Diese Wahrscheinlichkeiten werden mit den für Auszahlungen für die jeweiligen Platzierungen multipliziert und heraus kommt der $EV.

$EV = P(1.Platz) * Auszahlung(1.Platz) + P(2.Platz) * Auszahlung(2.Platz) + P(3.Platz) * Auszahlung(3.Platz) + ...

Beispiel:

Der 1.Platz in einem SNG bringt 50$ ein, der 2.Platz 30$ und der 3.Platz 20$. Ein Spieler kann zu einem bestimmten Zeitpunkt im Turnier sagen: Ich werde wahrscheinlich zu 10% Erster, zu 15% Zweiter und zu 20% Dritter.

$EV = 10% * 50$ + 15% * 30$ + 20% * 20$ = 13,5$

Anwendung des ICM

In einer gegebenen Spielsituation macht man nun nichts weiter, als für jede mögliche Aktion und jeden Spielverlauf den $EV zu berechnen und die Werte untereinander zu vergleichen. Steht man zum Beispiel vor der Frage, ob man mit einer Hand All-In gehen sollte oder ob man sie ablegen sollte, berechnet man jeweils den $EV für die Fälle:

  • dass man die Hand ablegt
  • dass man All-In geht, von einem Gegner gecallt wird und verliert
  • dass man All-In geht, von einem Gegner gecallt wird und gewinnt
  • dass man All-In geht und nicht gecallt wird


Die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass man gegen einen Gegner gewinnt oder verliert, errechnet man anhand der möglichen Handranges, mit denen er ein All-In callt. Anschließend gewichtet man die Ergebnisse entsprechend der Wahrscheinlichkeit des Eintretens und erhält eine Antwort auf die Frage, ob man hier pushen oder folden sollte.

Diese Berechnungen sind natürlich aufgrund ihrer Komplexität nicht während der Spielzeit durchführbar. Vielmehr werden sie in der theoretischen Betrachtung und Verfeinerung der eigenen Spielweise angewendet, insbesondere in der Frage der Handranges, mit denen man in bestimmten Spielsituationen gegen verschiedene Gegnertypen profitabel All-In gehen kann bzw. ein All-In callen kann. Hierfür gibt es auch spezielle ICM-Rechner als Hilfssoftware.



Verwandte Themen:

Expected Value, Equity, Turnier, Range