GTO-Pokertheorie: Das Ultimatumspiel

Unser nächster Artikel zu Einblicken in die Welt der Spieltheorie und Wirtschaft steht an und soll als Erinnerung daran dienen, dass man nicht von jedem Gegner Rationalität erwarten kann.

ultimatum game

Wer sich für Poker interessiert, bekommt zwangsläufig auch Einblicke in andere Wissens- und Themenfelder wie Wirtschaft, KI, Psychologie und Spieltheorie. Daher gibt es eine neue Artikelreihe, bei der wir einige der wichtigsten Themen abdecken, die auch Anwendung beim Spiel finden, das wir alle kennen und lieben.

Der eine oder andere wird vielleicht schon einmal aus einem Experiment in der Wirtschaft gehört haben genannt The Ultimatum Game. Das sieht in etwa wie folgt aus: Zwei Personen spielen ein Spiel. Spieler A wird eine bestimmte Menge Geld gegeben (bspw. $100) und nun soll er Spieler B einen Vorschlag machen, wie man das Ganze teilen sollte. Wenn Spieler B das Angebot akzeptiert, bekommen beide den ausgehandelten Anteil und das Spiel ist vorbei. Wenn Spieler B ablehnt, bekommen beide nichts und das Spiel ist vorbei.

Es gibt viele interessante Dynamiken, die sich beim Ultimatumspiel entwickeln können, die man auch als Pokerspieler auf dem Radar haben sollte, ähnlich wie beim Nash Equilibrium und wie sich eine Partie verändert, wenn man über lange Zeit gegen denselben Gegner spielt. Heute liegt der Fokus jedoch auf den allgemeinen Trends, die sich als Resultat aus dem Spiel ergeben und die auf der ganzen Welt in verschiedensten Bereichen immer wieder beobachtet werden können.

Vom rein theoretischen Standpunkt aus sollte Spieler A immer die kleinstmögliche Menge an Geld bieten, da es grundsätzlich für beide Spieler ein kostenloses Plus ist. In unserem Beispiel sollte Spieler A also $1 anbieten und $99 behalten, da es trotz allem $1 mehr für Spieler B wäre, den er vor dem Spiel nicht hatte und das Maximum an Ausbeute für Spieler A bedeuten würde.

In der Realität, mit einer hohen Anzahl an Proben innerhalb einer breiten Auswahl an Teilnehmern, kommt es jedoch nie zu diesem theoretischen Optimum. Je näher sich die Aufteilung dem Bereich 50/50 nähert, desto wahrscheinlicher ist es, dass beide Spieler mit Geld aus dem Spiel gehen, während Angebote, die unter 30% für Spieler B fallen, für gewöhnlich immer abgelehnt werden. Wenn Spieler A also in der realen Welt zu gierig wird, geht die Tendenz dahin, dass er dafür bestraft wird.

Homo Economicus widerlegt

homo economicus

Die Ergebnisse aus dem Ultimatumspiel sind folglich ein starker Beweis, dass der Mensch tatsächlich kein Homo Economicus ist, das heißt, ein rationales Wesen, das immer genau das tun würde, was notwendig ist, um seinen wirtschaftlichen Gewinn zu verbessern. Wenn einem als Pokerspieler jemand $1 für lau bieten würde, wäre das in Sachen EV das Nonplusultra. Wenn man dann jedoch erfährt, dass die Person, die das Angebot macht, selbst $99 dabei einsackt und einem hätte mehr bieten können, stellt sich automatisch ein Gefühl der Ungerechtigkeit ein.

Wie angedeutet werde ich in Zukunft vielleicht noch einmal auf das Ultimatumspiel eingehen, was andere wertvolle Lektionen betrifft, die man als Pokerspieler daraus ziehen kann. Für den Moment denke ich aber, dass die wichtigste Lehre ist, dass man nicht erwarten kann, dass ein Gegner immer die rationale Wahl trifft, sobald Geld mit im Spiel ist. Man muss stets auch die Emotionen berücksichtigen, die Geld auslösen kann.

Das manifestiert sich am Pokertisch wohl am ehesten bei irrationalen Calls, bei denen jemand gegen sein eigentliches Interesse agiert, nur um aus Gehässigkeit einen anderen Spieler zu busten. Ich bin ein großer Fan von Satellites, wo man sehr häufig in Spots endet, in denen man für lange Zeit schlichtweg alles folden sollte, inklusive Aces, da es spieltheoretisch die beste Strategie ist, wenn man mit seinem Stack einen Seat sicher hat. Das hält jedoch manche nicht davon ab, ein All-in an der Satellite-Bubble mit einer durchaus angreifbaren Hand wie Ace-Ten zu callen, obwohl andere Spieler am Tisch sind, die kurz vor dem Ausscheiden mit lediglich einem Big Blind left sind.

Geld dreht sich immer um mehr als Geld

rational

Ich bin häufig über derartige Dynamiken in meiner Arbeit mit Mentalcoach Jared Tendler gestolpert. Beim Poker geht es beim Geld immer um mehr als das Geld selbst. Es fungiert vielmehr auch als eine Art Ersatz für Dinge wie Selbstbewusstsein, Stolz, Stabilität und Selbstwert. Pusht man einen Spieler zu weit am Tisch, also so als würde man ihm beim Ultimatumspiel einen Anteil anbieten, den derjenige als ungerecht und beleidigend auffasst, darf man sich nicht wundern, wenn der Gegner plötzlich auch mal gegen sein rationales Interesse agiert.

Das Ultimatumspiel ist auch eine gute Erinnerung daran, dass der tatsächliche Wert des Geldes in der Realität von Bedeutung ist. Die meisten Menschen können problemlos $1 ablehnen, wenn sie das Gefühl haben, dass etwas ungerecht daran ist. Werden einem $35 in Aussicht gestellt, während der andere $65 behält, mag das zwar auch nicht gerecht wirken, allerdings ist ein solcher Anteil für viele Menschen monetär bereits so relevant, dass ein Ablehnen deutlich schwieriger fällt. Auch beim Poker kann man das beobachten. So wird man an der Bubble beim WSOP Main Event sicherlich nicht viele gehässige Calls sehen, wenn es um Unsummen an Preisgeldern geht. Tatsächlich sieht man die Leute dann eher vorzeitig passiv herunterblinden, um es bloß ins Geld zu schaffen, ohne dass sich auf irgendwelche Geplänkel mit anderen Spielern eingelassen wird.

Als Pokerspieler ist es im eigenen Interesse stets als Homo Economicus zu agieren und immer den Blick auf eine Maximierung des EVs zu legen. Die Resultate des Ultimatumspiel sollten uns aber daran erinnern, dass nicht jeder Gegner in der Lage sein wird, genauso rational zu spielen.

Welche Theorien außerhalb der Welt von Poker haben euch am meisten beim Verbessern eures Spiels geholfen? Wir freuen uns auf eure Kommentare!

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