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Der Chipwert (2): Die Grundlagen des Independent Chip Model (ICM)

Vor dieser Lektion solltest du folgenden Artikel gelesen haben:

Wie du bereits in der letzten Lektion gelernt hast, bedeutet ein Verdoppeln deiner Chips in einem SNG nicht unbedingt, dass sich auch der Wert deiner Chips verdoppelt. Die Anzahl deiner Chips und ihr Wert hängen in einem SNG nicht direkt zusammen. Deshalb solltest du jede Aktion nach ihrem Erwartungswert in Geld ($EV) bewerten und nicht nach ihrem Erwartungswert in Chips (cEV).

Um den monetären Wert deiner Entscheidungen einschätzen zu können, sollstest du dir immer bewusst sein, wie viel deine Chips eigentlich wert sind.  Aber wie kannst du herausfinden wie viel Geld dein Chipstack wirklich wert ist? Hier kommt das Independent Chip Model (ICM) ins Spiel. In dieser Lektion wirst du lernen, was das ICM ist, wie es funktioniert und wo es seine Grenzen hat. Um dein Verständnis für das ICM zu schulen, wirst du auch konkrete Spielsituationen sehen.

Das ICM - Was das ist und wie es funktioniert

Das ICM ist die bekannteste Methode, um den Geldwert eines Chipstacks in einem Turnier festzustellen. Es ist zwar besonders wichtig für SNGs, aber auch in MTTs ist es problemlos anwendbar.

Das Independent Chip Model (ICM):
Ein theoretisches Modell, das Chipstacks in Turnieren einen Geldwert zuweist.

Das ICM überschlägt den Geldwert eines Stacks, indem es dessen Anteil am Preispool berechnet. Die Berechnung dieses Anteils erfolgt dadurch, dass die Wahrscheinlichkeit auf bestimmten Plätzen zu landen auf Basis der vorhandenen Stacksizes berechnet wird. Zur Veranschaulichung kann man sich das Modell als Lottospiel vorstellen, in dem jeder Chip ein Los darstellt.

Stell dir einfach vor, dass du ein 9-Spieler SNG spielst und ein Viertel der im Spiel befindlichen Chips hast. Jetzt werden alle Chips (Lose) in eine Lostrommel geworfen und es wird ein erster Platz gezogen. Nach dieser Ziehung gibt es einen Gewinner; alle seine Lose werden aus dem Spiel genommen. Danach wird ein zweiter Platz gezogen, und so geht es weiter bis alle möglichen Platzierungen ausgelost sind.

Wenn man dieses Verfahren mehrere Millionen Mal wiederholt, kann man feststellen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmter Spieler einen bestimmten Platz erreichen wird.  Man muss sich dazu nur ansehen, wie oft er auf eben diesem Platz gelandet ist. Mit diesen Zahlen lässt sich mit Hilfe der Auszahlungsstruktur des Tuniers der durchschnittlichen Gewinn dieses Spielers ermitteln. Laut ICM entspricht dieser durchschnittliche Gewinn dem Geldwert des Chipstacks.

Nimmst du die obige Situation als Beispiel, wirst du mit einem Viertel der Chips das Tunier in 25% der Fälle gewinnen. Die Wahrscheinlichkeiten der übrigen Platzierungen zu berechnen, ist aber schon bedeutend komplizierter.

Das ICM wertet Chipstacks aus, indem es für alle Spieler die Wahrscheinlichkeit ermittelt, einen bestimmten Platz zu erreichen.

Die Bewertung von Stacks nach ICM

Schau dir an, wie man mit dem ICM den Geldwert eines Stacks ermitteln kann.

Berechnung per Hand

Wie du bereits gesehen hast, ist es relativ einfach, die Wahrscheinlichkeit einer Erstplatzierung zu ermitteln. Allerdings ist die Berechnung der weiteren Platzierungen ungleich komplizierter.

Mathematisch betrachtet kann man eine Lösung zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit mit Hilfe von konditionalen Wahrscheinlichkeiten ermitteln. Diese Herangehensweise ist aber ziemlich kompliziert und lässt sich kaum im Spiel durchführen.

Deshalb ist wichtig, ein intuitives Verständnis des ICM zu entwickeln. Natürlich wirst du nie genau wissen können, was der genaue Geldwert deines Stacks in der konkreten Spielsituation ist. Du wirst aber durchaus in der Lage sein, für jede Situation intuitiv eine gute Schätzung vorzunehmen. Mehr ist auch überhaupt nicht nötig.

Diese Fähigkeit kannst du insbesondere dadurch gerlangen, dass du den Wert verschiedener Stacks in entsprechenden Programmen berechnest und diese Berechnungen anhand von Beispielen aus echten Spielen übst. Schau dir nun an, wie das grundsätzlich funktioniert.

ICM Calculators

Wie du bereits weißt, ist es äußerst kompliziert und zeitaufwendig, den Wert der Stacks per Hand zu berechnen. Für diese Berechnungen gibt es aber glücklicherweise einige Programme.

Eines der funktionalsten Programme kannst du hier finden. Um den Geldwert deiner Chips zu berechnen, musst du lediglich die entsprechenden Daten eingeben und auf "calculate" klicken. Das Ergebnis wird dann folgendermaßen angezeigt:

Beispiele zur Schulung deines ICM-Instinkts

Schau dir folgendes Beispiel aus einem $10+1 9-Spieler SNG mit der Auszahlungsstruktur 50/30/20 an. Es sind noch fünf Spieler dabei und die Stacks sind folgendermaßen verteilt:


Nach ICM beträgt deine Wahrscheinlichkeit auf den Plätzen 1/2/3/4/5 zu landen:


Wahrscheinlichkeit für Platz:
1 2 3 4 5
22.22% 23.43% 24.34% 20.05% 10%

In diesem Szenario gibt das ICM für deine Chips den Geldwert $20.70 aus:


Rechnung Spoiler schließen Spoiler öffnen

Geldwert deines Stacks nach ICM ($EV) = Wahrscheinlichkeit für 1. Platz * Geldgewinn 1. Platz + Wahrscheinlichkeit für 2. Platz * Geldgewinn 2. Platz + Wahrscheinlichkeit für 3. Platz * Geldgewinn 3. Platz

 

Wahrscheinlichkeit für 1. Platz: 22.22%
Geldgewinn 1. Platz : $45

Wahrscheinlichkeit für 2. Platz: 23.43%

Geldgewinn 2. Platz: $27

Wahrscheinlichkeit für 3. Platz: 24.34%

Geldgewinn 3. Platz: $18

 

$EV = 0.2222*$45 + 0.2343*$27 + 0.2434*$18 = $20.70


Um ein besseres Verständnis dafür zu bekommen, wie das ICM funktioniert und wie die Anzahl der Chips im Stack und ihr eigentlicher Geldwert zusammenhängen, solltest du dir die vollständige Auswertung der Stacks aus dem obigen Beispiel anschauen (die Zahlen wurden auf zwei Nachkommastellen gerundet):


Auswertung der Stacks nach ICM
Spieler Chips
Wahrscheinlichkeit für Platz 1/2/3/4/5
Geldwert des Stacks
1 1000 7.42% / 9.33% / 12.94% / 22.05% / 48.4% $8.17
2 3500 25.92% / 25.73% / 23.74% / 17.25% / 7.5% $22.87
3 3000 22.22% / 23.43% / 24.34% / 20.05% / 10% $20.70
4
1500 11.12% / 13.53% / 17.74% / 27.95% / 29.7% $11.84
5 4500 33.32% / 28.03% / 21.44% / 12.85% / 4.4% $26.42

In den nächsten Lektionen wirst du mehr darüber erfahren, in welchen Situationen der Geldwert eines Stacks besonders wichtig ist und wie du ihn in diesen Situationen abschätzen kannst.

Annahmen und Grenzen

Das ICM basiert auf gewissen Annahmen. Um das Verfahren zu vereinfachen und die Aufstellung der komplexen Gleichungen überhaupt zu ermöglichen, wird angenommen, dass...

  • ... alle Spieler den gleichen Skill haben.
  • ... die Position der Spieler irrelevant ist.
  • ... das Table-Image der Spieler irrelevant ist.
  • ... die Blinds irrelevant sind.

Diese Annahmen erlauben zwar erst die Berechnung des Geldwerts, sie deuten aber auch auf die Grenzen des ICM hin. Die Faktoren, die vom ICM ausgeblendet werden, sind nämlich äußerst wichtig für deine Entscheidungen am Tisch. Deswegen wirst du in den nächsten Lektionen lernen, wie du dein Spiel richtig anpasst. Denn obwohl die Anwendung des ICM aufgrund der genannten Ungenauigkeiten begrenzt ist, bleibt es trotzdem eine nützliche Entscheidungshilfe, die gute Ergebnisse liefert.

Es gibt verschiedene Varianten des ICM-Algorithmus, die wohl beliebteste ist das Malmuth-Harville-Modell. Dieses Modell wurde für die Berechnungen in dieser Lektion verwendet. In den anspruchsvolleren Lektionen zum ICM wirst du noch andere ICM-Algorithmen kennenlernen und erfahren, worin sie sich unterscheiden und wie sie sich zueinander verhalten.

Zusammenfassung

In dieser Lektion hast du die Grundlagen des Independent Chip Model kennengelernt.

  • Das Independent Chip Model (ICM) ist ein Modell, das Chipstacks in Turnieren einen Geldwert zuweist.
  • Das ICM wertet Stacks aus, indem es aus der Wahrscheinlichkeit von Platzierungen deren ungefähren Anteil am Preispool berechnet.
  • Das ICM basiert auf bestimmten Annahmen, weshalb sein Anwendungsbereich begrenzt ist.

Die nächsten Schritte

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Diskussion
 

Kommentare (5)

#1 Cr4voN, 03.11.13 16:16

Sehr schöner Artikel und klasse, dass Ihr immer ein kleines Quiz mitliefert! ;) Danke!

#2 tyazdermitschinken, 06.11.13 15:51

was heisst denn gerlangen?

#3 Gimmeyourmoney22, 23.12.13 13:26

Wie ermittel ich denn die Equity? In den Artikeln wird immer davon ausgegangen, dass die Equity bekannt ist!

#4 Snapsbloody, 23.04.14 17:06

Bitte #3 beantworten.

#5 SlizzRNMD, 19.02.15 11:18

Wie man die Equity berechnet wird in den Poker-Basics erklärt, da gibt es ein paar Lektionen dazu.