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Der Chipwert (4): Der Risikoaufschlag

Vor dieser Lektion solltest du bereits gelesen haben:

Du hast bereits eine klare Vorstellung davon, was unter dem Wert von Chips zu verstehen ist und wie es möglich ist, diesen zu beurteilen. Du weißt auch, wie du deine Entscheidungen auswerten kannst.

Um das Verfahren zur Bewertung von Chips aber in allen Phasen eines SNGs zu verstehen - also  im Besonderen auch an der Bubble - solltest du noch das Konzept des Risikoaufschlags kennenlernen. In dieser Lektion wirst du lernen, was man darunter versteht, wie du es anwendest und wie es dir helfen kann, die Ranges zu ermitteln, mit denen du spielen solltest.

Der Risikoaufschlag ist zusätzliche Equity


Wie du bereits weißt, entspricht die Anzahl der Chips in einem Cashgame immer unmittelbar ihrem Geldwert. Das bedeutet, dass in Cashgames jede Entscheidung die einen positven Erwartungswert in Chips hat (cEV) auch monetär profitabel ist ($EV). In SNGs sieht das Ganze aber wegen des Prinzips des abnehmenden Chipwerts anders aus.

Da die Chips, die du in einem SNG gewinnen kannst, nicht zwangsläufig so viel wert sind wie die Chips, die du dafür riskierst,  reicht die Equity, welche du im Bezug auf den cEV brauchst (Chip-Equity), nicht aus. Du brauchst also in SNGs mehr Equity als in Cashgames, um einen profitablen Spielzug zu machen. Dieses Mehr an Equity nennt man Risikoaufschlag.

Der Risikoaufschlag kann also folgendermaßen definiert werden:

Risikoaufschlag: Ein Mehr an Equity, welches du in SNGs benötigst, um einen profitablen Spielzug zu machen, zusätzlich zu der Equity, welche du für einen positiven cEV benötigst (Chip-Equity).
Notiz: In diesem Kontext solltest du einen profitablen Spielzug als den bestmöglichen ansehen. Im Rahmen dieser Lektion  wird der Wert einer Aktion immer in Relation zu den anderen möglichen Entscheidungen ermittelt. Beispielsweise bedeutet ein Call mit dem $EV = $1, dass der durchschnittliche Geldwert von Heros Stack nach einem Call $1 höher ist als der Geldwert seines Stacks nach einem Fold.

Die Berechnung des Risikoaufschlags

Grundsätzlich hängt die Höhe des Risikoaufschlags in einem Spot von der Differenz zwischen dem Wert der Chips, die du gewinnen kannst und dem Wert der Chips, die du riskierst ab. Um die Größe dieser Differenz zu ermitteln, musst du wissen, wie viel deine Chips in Geld wert sind. Du musst also auf das ICM zurückgreifen.

Stell dir vor du bist in einem 9-Spieler $10+$1 SNG mit einer Auszahlungsstruktur von 50/30/20. Die Blinds betragen 10/20 und es sind noch 9 Spieler am Tisch.

Der Push mutet natürlich etwas seltsam an, aber auf den niedrigen Stakes passiert so etwas ziemlich häufig.

Nimm an, dass MP2 eine Range von TT+ und AK hat.

Gegen diese Range hat man mit QQ 52,37% Equity, was bedeutet, dass du auf lange Sicht mit einem Call 96 Chips gewinnen würdest. Dieser Call hätte also einen positiven Erwartungswert in Chips, d.h. er wäre +cEV.

Berechnung Spoiler schließen Spoiler öffnen

Chiperwartungswert deines Calls (cEV) = Chips die gewinnen kannst (Stacks + Blinds) * deine Equity - Chips die du riskierst (dein Stack)

cEV = 3010 * 52.37% - 1480 = ~96

Da die Anzahl der Chips in einem Cashgame unmittelbar ihrem Geldwert entspricht (ignorieren wir der Einfachheit halber den Rake), hättest du hier einen klaren Call. In einem SNG ist der unter Berücksichtigung des ICM ermittelte monetäre Erwartungswert dieser Entscheidung negativ. Du solltest also folden.

Berechnung Spoiler schließen Spoiler öffnen

Gelderwartungswert deines Stacks in allen möglichen Szenarien:
$EV deines Stacks nach einem Fold: $9.88 mit 1480 Chips
$EV deines Stacks nach einem Call & Gewinn: $18.30 mit 3010 chips
$EV deines Stacks nach einem Call & Verlust: $0 mit 0 Chips

Gelderwartungswert deines Stack nach einem Call ($EV) = Wahrscheinlichkeit, die Hand zu gewinnen * Gelderwartungswert deines Stacks nach einem Call & Verlust + Wahrscheinlichkeit, die Hand zu gewinnen * Erwartungswert deines Stacks bei einem Call & Verlust

$EV = 52.37% * $18.30 + 47.63% * $0 = $9.58

$EV deines Stacks nach einem Fold = $9.88 > $EV deines Stacks nach einem Call = $9.58

$EV(Call) = -$0.30

Um einen +cEV-Call zu haben, benötigst du hier mehr als 49% Equity. Für einen +$EV-Call brauchst du in diesem Fall aber sogar 54%. Der Risikoaufschlag beträgt in diesem Beispiel also 5%.

Berechnung Spoiler schließen Spoiler öffnen

benötigte Equity für einen +cEV Call (Chip Equity):
3010 * %Equity - 1480 > 0
Equity > ~49%

benötigte Equity für einen +$EV Call:
$18.30 * %Equity - $9.88 > 0
Equity > ~54%

Risikoprämie = ~54% - ~49% = ~5%

Die Höhe des Risikoaufschlags zu kennen hilft dir, deine Range entsprechend anzupassen. Da deine Equity mit QQ 52,37% beträgt, während du für einen +$EV Call ~54% benötigst, wird klar, dass du für einen profitablen Call Kings oder Aces bräuchtest.

Grundsätzlich hängt der Risikoaufschlag ab von der Differenz zwischen dem Geldwert der Chips, die du riskierst, und dem Geldwert der Chips, die du gewinnen kannst ab.

Wie du siehst, ist es möglich den Risikoaufschlag per Hand zu berechnen, wenn du die Geldwerte der gegebenen Stacks kennst. Allerdings kannst zu dieser Berechnung spezielle Programme nutzen. Eines dieser Programme heißt ICM Explorer und kann hier heruntergeladen werden.

Der Zusammenhang von Stacksizes und Risikoaufschlag

Eine besondere Eigenschaft des Risikoaufschlags ist, dass du verschiedene Risikoaufschläge gegen jeden einzelnen Spieler am Tisch hast (außer wenn einige von ihnen gleich große Stacks haben).

Sieh dir die folgende Bubblesituation aus einem 6-Spieler-SNG mit einer Auszahlungsstruktur von 65/35 an:

Was ist nun dein Risikoaufschlag? Eigentlich hast du einen Risikoaufschlag gegen Spieler 2 und einen anderen gegen Spieler 1.

RP Hero vs Spieler 1: 3,9%
RP Hero vs Spieler 2: 15,9%

Es ist verständlich, weshalb dein Risikoaufschlag gegen Spieler 1 niedriger ist als gegen Spieler 2, denn du bist zu 100% im Geld, wenn du gegen Spieler 1 gewinnst. Außerdem hast du noch 900 Chips übrig, wenn du verlierst. Aber gegen Spieler 2 bist du nicht zu 100% im Geld, wenn du gewinnst, und du bist raus und stehst ohne Geld da, wenn du verlierst.

Wie du siehst, ist die Differenz zwischen dem Wert der Chips, die du gewinnen kannst, und dem Wert der Chips, die du riskierst, wesentlich höher, wenn du mit Spieler 2 zusammentriffst, als wenn du auf Spieler 1 triffst.

Aus diesem Beispiel können wir den Zusammenhang zwischen Stacksizes und  Risikoaufschlag ableiten, welcher wie folgt lautet:
Dein Risikoaufschlag ist höher gegen größere Stacks (insbesondere wenn sie größer sind als deiner) und geringer gegen kleinere Stacks (insbesondere kleiner als deiner).

In den Lektionen zum Spiel an der Bubble wirst du noch mehr detaillierte Informationen und Strategien zu diesem Thema finden.

Die Anwendung des Konzepts des Risikoaufschlags

Obwohl das Konzept des Risikoaufschlags als Teil einer ICM-orientierten Auswertung von Entscheidungen bereits in den Berechnungen von Programmen wie dem HoldemResources Calculator oder dem SitNGo Wizard enthalten ist, ist es dennoch wichtig, das Konzept zu erkennen und zu verstehen.

Vor allem hilft es dir, außerhalb der üblichen Muster zu denken und das Verfahren hinter der Auswertung von Entscheidungen und Berechnungen zu verstehen, dass sich hinter den ICM-Kalkulatoren verbirgt. Mit diesem Wissen hast du ein besseres Verständnis davon, wann und wie du deine Ranges anpassen oder andere Veränderungen vornehmen solltest.

Außerdem verbessert es deine Fähigkeit, intuitive Entscheidungen zu analysieren, indem dein Verständnis des Zusammenhangs zwischen Stacksizes verbessert wird. Diese Herangehensweise ist in einigen Fällen sicher didaktischer als das Auswendiglernen von statischen Ranges, da es auf alle möglichen Szenarien anwendbar ist (pushen, callen, repushen etc.)

Zusammenfassung

In dieser Lektion hast du gelernt, dass:

  • der Risikoaufschlag ein Mehr an Equity bezeichnet, die du in SNGs zusätzlich zu der Equity, die du in cEV brauchst (Chipequity), benötigst, um ein profitables Play zu machen.
  • der Risikoaufschlag von der Differenz zwischen dem Geldwert der Chips, die du gewinnen kannst, und den Chips, die du riskierst, abhängt.
  • dein Risikoaufschlag größer gegen große Stacks und geringer gegen kleine Stacks ist.

Die nächsten Schritte

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Kommentare (2)

#1 Cr4voN, 03.11.13 16:34

Nach den anderen Artikeln eigentlich selbstverständlich. Trotzdem schöne Darstellung! Danke!

#2 Gterminator, 25.11.13 09:19

*quote*<br /> Gelderwartungswert deines Stack nach einem Call ($EV) = Wahrscheinlichkeit, die Hand zu gewinnen * Gelderwartungswert deines Stacks nach einem Call & Verlust + Wahrscheinlichkeit, die Hand zu gewinnen * Erwartungswert deines Stacks bei einem Call & Verlust<br /> *quote*<br /> <br /> Copy&Paste fehler?